知识点二比较大小的依据 (1)比较实数a,b大小的文字叙述 ①如果a-b是正数,那么a>b ②如果a-b等于0,那么a=b ③如果a-b是负数,那么a<b,反之也成立 (2)比较实数a,b大小的符号表示 ①a-b>0a>b ②a-b=0÷a=b ③a-b<0÷a<b 旦 答案
知识点二 比较大小的依据 (1)比较实数a，b大小的文字叙述 ①如果a－b是正数，那么a b； ②如果a－b等于0，那么a b； ③如果a－b是负数，那么a b，反之也成立. (2)比较实数a，b大小的符号表示 ①a－b＞0⇔a b； ②a－b＝0⇔a b； ③a－b<0⇔a b. 答案 ＞ ＝ < ＞ ＝ <
思考(1)x>1时,x2-x>0(填“>”或“<” 解析 x-x=x(x- x>1时,x-1>0,x>0 x-1)>0,…x2-x>0 26+12)2-10+43填“>”或“<”) 解析(6+12)=8+212=8+43<10+43 旦 解析答案
(2)( 6＋ 2) 2 ____10＋4 3(填“＞”或“＜”). 思考 (1)当x＞1时，x 2－x____0(填“＞”或“＜”). 解析答案 ＞ 解析 x 2－x＝x(x－1), x＞1时，x－1＞0，x＞0， ∴x(x－1)＞0，∴x 2－x＞0. 解析 ( 6＋ 2) 2 ＝8＋2 12＝8＋4 3＜10＋4 3. ＜
知识点三常用的不等式的基本性质 >b÷b<a(对称性); (2A>b,b>c=≥a>(传递2性) (3>b=a+c>b+(可加性); (4)>b,c>0=c>bc; a>b,c<0→aC<bC; (5)ab, c>d=a+c>6+d 6)4>b>0,c>>0=ac>bl; (7)>b>0=m>b(m∈N,n≥1) 旦 80>b>0=ab(m∈N,n>2) 答案 版同
知识点三 常用的不等式的基本性质 (1)a>b⇔b a(对称性)； (2)a>b，b>c⇒a c(传递性)； (3)a>b⇒a＋c b＋c(可加性)； (4)a>b，c>0⇒ac bc； a>b，c<0⇒ac bc； (5)a>b，c>d⇒a＋c b＋d； (6)a>b>0，c>d>0⇒ac bd； (7)a>b>0⇒a n b n (n∈N，n≥1)； 返回 < 答案 (8)a>b>0⇒ n a n b (n∈N，n≥2). > > > < > > > >
题型探究 重点突破 题型一用不等式组表示不等关系 例1《铁路旅行常识》规定 随同成人旅行,身高在11~14米的儿童享受半价客票(以下称儿 童票),超过14米的应买全价票,每一名成人旅客可免费带一名身高不 足11米的儿童,超过一名时,超过的人数应买儿童票 十、旅客免费携带物品的体积和重量是每件物品的外部长、宽、高尺 寸之和不得超过160厘米,杆状物品不得超过20厘米,重量不得超过 20千克…
题型探究 重点突破 题型一 用不等式(组)表示不等关系 例1 《铁路旅行常识》规定： 一、随同成人旅行，身高在1.1～1.4米的儿童享受半价客票(以下称儿 童票)，超过1.4米的应买全价票，每一名成人旅客可免费带一名身高不 足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票. …… 十、旅客免费携带物品的体积和重量是每件物品的外部长、宽、高尺 寸之和不得超过160厘米，杆状物品不得超过200厘米，重量不得超过 20千克……