“公平”分配方法衡量公平分配的数量指标 人数席位 当p1mn1=p2/m2时,分配公平 A B方 若p 2 对A不公平 p/mn1-p2/n2~对A的绝对不公平度 P1=150,n1=10,p1/n1=15p1=1050,n1=10,D1/1=105 P2=100,m2=10,P2n2=10p2=1000,2=10,P2m2=100 mn1-p2/2=5 P1/n1D22=5 虽二者的绝对 但后者对A的不公平 不公平度相同 程度已大大降低
“公平”分配方法 衡量公平分配的数量指标 人数 席位 A方 p1 n1 B方 p2 n2 当p1/n1= p2/n2 时，分配公平 若 p1/n1> p2/n2 ，对A不公平 p1/n1– p2/n2 ~ 对A的绝对不公平度 p1=150, n1=10, p1/n1=15 p2=100, n2=10, p2/n2=10 p1=1050, n1=10, p1/n1=105 p2=1000, n2=10, p2/n2=100 p1/n1– p2/n2=5 p1/n1– p2/n2=5 但后者对A的不公平 程度已大大降低! 虽二者的绝对 不公平度相同
“公平”分配方法将绝对度量改为相对度量 若p1/m1>p2/n2,定义 n-P22=(mn,n2)~对A的相对不公平度 P1 平分配方案应 类似地定义rB(n1,n2 使rA,ra尽量小 将一次性的席位分配转化为动态的席位分配,即 设A,B已分别有n1,n2席,若增加1席,问应分给A,还是B 不妨设分配开始时p1/n1>D2/m2,即对A不公平
“公平”分配方法 将绝对度量改为相对度量 若 p1/n1> p2/n2 ，定义 公平分配方案应 使 rA , rB 尽量小 ( , ) / / / 1 2 2 2 1 1 2 2 r n n p n p n p n = A − ~ 对A的相对不公平度 类似地定义 rB(n1,n2) 将一次性的席位分配转化为动态的席位分配, 即 设A, B已分别有n1, n2 席，若增加1席，问应分给A, 还是B 不妨设分配开始时 p1/n1> p2/n2 ，即对A不公平
应讨论以下几种情况初始p1/n1>P/m2M 1)若p1/(n1+1)>p2/n2,则这席应给A 2)若p/(n1+1)p2/n2,应计算rB(n1+1,n2) 3)若p1Mm1→p2(n2+1),应计算r(n1,n2+1) 问:p1/m12(m2+1)是否会出现?否 若rg(n1+1,n2)<rA(n1,m2+1),则这席应给A 若rg(n1+1,n2)>rA(n1n2+1),则这席应给B
应讨论以下几种情况 初始 p 1 / n 1> p 2 / n 2 1）若 p 1/( n 1+1)> p 2 / n 2 ， 则这席应给 A 应计算 rB ( n 1 + 1, n 2 2）若 p ) 1/( n 1+1)< p 2 / n 2 ， 3）若 p 1 / n 1> p 2/( n 2+1) ， 应计算 rA ( n 1, n 2+1) p 1 / n 1 <p 2 问： /( n 2+1) 是否会出现？ 否 ! 若 rB ( n 1+1, n 2) < rA ( n 1, n 2+1), 则这席应给 A 若 rB ( n 1+1, n 2) > rA ( n 1, n 2+1), 则这席应给 B