贝叶斯定理 口设E和F是样本空间S中的事件， Pr[E]≠0，Pr[F]≠0，则 Pr[F IE]= Pr[EIF]Pr[F] Pr[E] Pr[EIF]Pr[F] 二 Pr[EIF]Pr[F]+Pr[EIF]Pr[F]
设 𝐸 和 𝐹 是样本空间 𝒮 中的事件, Pr 𝐸 ≠ 0, Pr 𝐹 ≠ 0, 则 Pr 𝐹 𝐸 = Pr[𝐸∣𝐹] Pr 𝐹 Pr 𝐸 = Pr[𝐸∣𝐹] Pr 𝐹 Pr 𝐸∣𝐹 Pr 𝐹 +Pr[𝐸∣𝐹ത]Pr[𝐹ത] 贝叶斯定理
贝叶斯定理的推导 ▣由条件概率定义 Pr[F I E]Pr[E]=Pr[FnE] Pr[E nF]=Pr[E I F]Pr F] 口又 Pr[E]Pr[(E nF)U(EnF)] Pr[(E O F)]+Pr[(E nF)] Pr[E I F]Pr[F]+Pr[E I F]Pr[FT
由条件概率定义 Pr 𝐹 𝐸 Pr 𝐸 = Pr 𝐹 ∩ 𝐸 = Pr 𝐸 ∩ F = Pr 𝐸 𝐹 Pr 𝐹 又 Pr[𝐸] = Pr 𝐸 ∩ 𝐹 ∪ (𝐸 ∩ 𝐹ത) = Pr 𝐸 ∩ 𝐹 + Pr 𝐸 ∩ 𝐹ത = Pr 𝐸 ∣ 𝐹 Pr 𝐹 + Pr[𝐸 ∣ 𝐹ത]Pr[𝐹ത] 贝叶斯定理的推导