1 集合的基数
集合的基数 1
回顾 问题1：什么是关系？如何表示关系？如何 进行关系运算？ 笛卡尔积的子集；集合、矩阵、有向图；逆与复合、矩 阵法 问题2：什么是函数？什么是单射、满射函 数？如何进行函数运算？ 函数是特殊的关系（所有定义域元素唯一指派)；单射 满足若f(✉)=f(x),则x=x,满射满足(A)=B;反函数、 复合函数
回顾 问题1：什么是关系？如何表示关系？如何 进行关系运算？ - 笛卡尔积的子集；集合、矩阵、有向图；逆与复合、矩 阵法 问题2：什么是函数？什么是单射、满射函 数？如何进行函数运算？ - 函数是特殊的关系（所有定义域元素唯一指派）；单射 满足若(x 1 ) =(x 2 )，则x 1 =x 2， 满射满足f(A)=B；反函数、 复合函数
本节提要 3 问题1：什么是集合的基数？ 问题2：（基数）最大的集合有多大？ 问题3：如何比较两个（无限）集合的大小？
本节提要 3 问题1：什么是集合的基数？ 问题2：(基数)最大的集合有多大？ 问题3：如何比较两个(无限)集合的大小？
集合的基数 4 口集合的基数：集合的元素个数 口“数得清”的有限集合：元素个数 一一对应 口“数不清”的无限集合呢？ 0,1,2,3,…与{02,12,22,32，…} 各有多少个元素？哪个集合的元素多？
集合的基数 集合的基数：集合的元素个数 “数得清”的有限集合：元素个数 “数不清”的无限集合呢？ 4 {0, 1, 2, 3, …} 与 {0 2 , 1 2 , 2 2 , 3 2 , …} 各有多少个元素？哪个集合的元素多？ 一一对应
有限与无限：“宇宙旅馆 5 啊？客满啦？ 没关系，我让现 在住在k号房间 的客人移到k+1 田 号。你就住进第 1号房间吧！
有限与无限：“宇宙旅馆” 5