1 谓词逻辑初步
谓词逻辑初步 1
回顾 2 问题1：什么是命题逻辑？ -与命题真假有关的判断 问题2：如何判断命题表达式的真假？ 。真值表与逻辑等价 问题3：如何判定命题可满足？ -NPC完全问题；范式与主范式
回顾 2 问题1：什么是命题逻辑？ - 与命题真假有关的判断 问题2：如何判断命题表达式的真假？ - 真值表与逻辑等价 问题3：如何判定命题可满足？ - NPC完全问题；范式与主范式
本节提要 问题1：如何基于命题逻辑进行推理？ 问题2：什么是（一阶）谓词逻辑？ 问题3：如何基于谓词逻辑进行推理？
本节提要 问题1：如何基于命题逻辑进行推理？ 问题2：什么是(一阶)谓词逻辑？ 问题3：如何基于谓词逻辑进行推理？
引例 如果税收下降，收入一定上升。 现在我的收入 上升了，所以，一定是税收下降了！ 口定义命题P:税收下降；命题Q:收入上升 口前提： 口P→Q；Q 口结论： 推理过程的不正确， 口P 不能保证任何结果的正确性 口推理过程：
引例 如果税收下降，收入一定上升。现在我的收入 上升了，所以，一定是税收下降了！ 定义命题P：税收下降；命题Q：收入上升 前提： P → Q；Q 结论： P 推理过程: ? 推理过程的不正确， 不能保证任何结果的正确性
推理规则 口前提：一组命题公式A1uA2,Ak 口结论：一个命题公式B ▣ 推理正确”当且仅当： (A,个A2N·人A)→B是永真式 口说明： 口B称为一个有效结论 对诸A和B中出现的命题变元的任一指派，若前 提的合取式为真，则结论必为真 若前提的合取式为假，推理总是正确，或者说， 推理正确并不保证结论正确
推理规则 前提：一组命题公式A1 , A2 , …, Ak 结论：一个命题公式B “推理正确”当且仅当： （A1 A2 … Ak )→B是永真式 说明： B称为一个有效结论 对诸Ai和B中出现的命题变元的任一指派，若前 提的合取式为真，则结论必为真 若前提的合取式为假，推理总是正确，或者说， 推理正确并不保证结论正确