因此,任何满足狄氏条件的周期函数f(,可表 示为三角级数的形式如下: f(t)=4+2(a, cos not+b, sin not)(1. 1) 2 为求出a,计算f,1,即 f(t)dt=「2a0dt+ 2 ∑( n cos not dt+b n 7 sin nat dt)=T n=1 2 即 7 f(tdt
因此, 任何满足狄氏条件的周期函数fT (t), 可表 示为三角级数的形式如下: - - - - - = + + = = + = + + = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )d 2 2 ( cos d sin d ) d 2 ( )d , [ ,1], ( cos sin ) (1.1) 2 ( ) 0 0 1 0 0 1 0 T T T T T T T T T T f t t T a T a a n t t b n t t t a f t t a f a n t b n t a f t T n n n T T n T n n 即 为求出 计算 即 w w w w
为求an,计算[f(, cosnat,即 f(t)cos not dt=2 ao. cos not dt+ 2 +>b2 sin mat cos not dt T cos nott=a 2 即 f(t)cos not dt T
为求an , 计算[fT (t), cosnwt], 即 - - - - - - = = = + = + + = + = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) cos d 2 2 cos d sin cos d cos cos d cos d 2 ( ) cos d 2 1 1 0 T T T T T T T T T T T T f t n t t T a T a n t t a b m t n t t a m t n t t n t t a f t n t t n T n n n m m m m T w w w w w w w w 即