第一册目录 第1章美索波达米亚的数学 …1 1.数学是在哪里开始出现的？…1 2.美索波达米亚的政治史…2 3。数的记号3 4.算术运算…6 5.巴比伦的代数……8 6.巴比伦的几何…10 7.巴比伦人对于数学的使用……11 8.对巴比伦数学的评价…14 第2雍埃及的数学…16 1.背景… 16 2。算术… 18 .3.代数与几何… .…20 4,埃及人对数学的使用…23 5总结…25 第3章古典希腊数学的产生…27 1.背景…27 2.史料的来源…28 3。古典时期的几大学派……3别 4.爱奥尼亚学派32 5.Pythagoras派， 33 6.厄里亚学派… …39 7,巧辩学派…… .…43 8.Pa学派…48 9.ud☑0xu3学派……55 10,Aris0tle及其学派………59 第4章Euclid和Apolic0n1ns…时
录 1.引言… …65 2。Euclid《原本》的背景… …66 3.《原本》里的定义和公理· …67 4.《原本》的第一篇到第四篇 70 5.第五篇：比例论 78 6,第六篇：相似形 …83 7.第七、八、九篇：数论…88 8。第十篇：不可公度量的分类…91 9.第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法…92 10.《原本》的优缺点…97 11.uclid的其他数学著作 …100 12.Ap0ll0mius的数学著作…101 第5章希腊亚历山大里亚时期：几何与三角…114 1.亚历山大里亚城的建立… 114 2.亚历j山大里亚希腊数学的特性…117 3.Archimedes关于面积和体积的工作…119 4,Her0n关于面积和体积的工作…130 5一些特殊曲线…31 6.三角术的创立133 7.亚历山大里亚后期的几何工作…141 第6章亚历山大里亚时期：算术和代数的复兴…147 1.希腊算术的记号和运算…147 2.算术和代数作为一门独立学科的发展…152 第？章希腊人对自然形成理性观点的过程 …165 1.希腊数学受到的启发… …165 2.关于自然界的理性观点的开始…166 3.数学设计信念的发展 … …167 4,希腊的数理天文学175 5,地理学…182 6.力学185 7。光学…189 8.占星术…19] 第8章希腊世界的衰替…19！
目录 女 1.对希腊人成就的回顾 …194 2.希腊数学的局限性 …196 3.希腊人留给后代的问题 ……200 4.希腊文阴的衰替 …202 第9章印度和阿拉伯的数学 ,208 1.早期印度数学… …208 2.公元200一1200年时期印度的算术和代数…209 3.公元200~1200年时期印度的几何与三角 44214 4.阿拉伯人… 2]6 5.阿拉伯算术和代数… …218 6.阿拉伯人的几何与三角…222 7,1300年左右的数学… …225 第10章欧洲中世纪时期 … ……229 1.欧洲文明的开始… …229 2.可供学习的材料… …230 3.中世纪早期数学在欧洲州的地位…232 4.数学的停滞… …233 5.希腊著述的第一次复活 …23 6,理性主义和对自然的兴趣的复活 …237 7.数学本身的进展… …240 8.物理科学中的进展…242 9。总结 …245 第11章文艺复兴… .248 1.草命在欧洲产生的影响…248 2。知识界的新面貌…250 3。学识的传播… .253 4。数学中的人文主义活动…254 5。要求科学改革的呼声… .257 6。经验主义的兴起… 262 第12章文艺复兴时期数学的贡献…267 1.透视法…… 267 2。几何本身… 27] 3。代数…273
i 目录 4.三角…275 5,文艺复兴时期主要的科学进展…278 6.文艺复兴时期评注…286 第13章十六、十七世纪的算术和代数…290 1.引言……290 2.数系和算术的状况…291 3.符号体系301 4.三次与四次方程的解法306 5.方程论314 6.二项式定理及相关的问题…317 7.数论…319 8。代数同几何的关系325 第14章射影几何的缣始…333 1,几何的重生…333 2.透视法工作中所提出的问题…335 3.Desargues的工作336 4.Pascal和La Hire的工作… …344 5,新原理的出现… …349
其他各册筒目 第二册 15.坐标几何 |21.十八世纪的常微分方程 16.科学的数学化 22.十八世纪的偏微分方租 17.微积分的剑立 23.十八世纪的解析几何和微分几何 18.十七世纪的数学 24,十八世纪的变公法 19,十八世纪的餐积分 25.十八世纪的代数 20.无穷奴数 26。十八世纪的数学 第三册 27.单元复变函数 134.十九世纪的数论 28.十九世纪的偏楼分方程 35.射形几何的复兴 29.十九世北的常微分方程 36.非uclid几何 30.十九世纪的变分法 37.Gauss和Riemapn的：分 31.Galois3理论 几何 2。四元数，向量和线性站合代数 38.射影和度量几何 33.行列式和短库 39.代数几何 第四册 40.分折中注入严密性 |46.泛西分折 4红，实数和超限数的基出 47.发散领数 42.几何基础 48.张量分析和微分几何 43.十九世纪的数学 4的，抽拿代数的出现 44.尖变函数论 50.拓扑的开始 45,积分方程 51.数学基出