第三册目录 第7章单复变函数…过 1.引言…1 公.复函数论的开始山 3。复数的几何表示4 4.复函数论的基础8 5.Weierstrass探讨函数论的途径…21 6.椭圆函数…23 7.超椭圆积分与Ab阳l定理…32 8.Riemann与多值函数36 9.Abel积分与Abel函数45 10。保形映射……48 11.函数的表示与例外值…50 第8章十九世纪的偏微分方程： …54 1.引言 …54 2.热方程与Fourier级数…54 3.封闭解；Fourier积分 …63 4,位势方程和Green定理 …65 5.曲线坐标… …72 6.波动方程和退化波动方程…75 7,偏微分方程组… …83 8.存在性定理… 86 第9章十九世纪的常微分方程…97 1.3引言97 2。级数解和特殊函数…97 3.Sturm-Li0 aville理论…104 4,存在定理…106 5.奇点理论…111
目 录 6.自守函数 116 7.H1在线性方程周期解方面的工作 …121 8,非线性微分方程：定性理论… 124 第30章十九世纪的变分法… …132 1.引言… .132 2.数学物理和变分法 … 132 3.变分法本身的数学扩充… …138 4.变分法中的有关问题 …小41 第31章Galois理论… 1.引言… …16 2.二项方程… 3.Abel关于用根式解方程的工作 149 4.Galois的可解性理论… …150 5.几何作图问题… …159 6.置换群理论… …161 第3祝章四元数，向量和线性结合代数…169 1.关于型的永恒性的代数基础…169 2.三维“复数”的寻找…174 3.四元数的性质178 4.Grassmann的扩张的演算…l81 5.从四元数到向量…184 6.线性结合代数……192 第33章行列式和矩阵…197 1.引官…小07 公.行列式的一些新应用…108 3.行列式和二次型…201 4.矩阵…207 第4章十九世纪的数论 218 1.引言… …218 2。同余理论… 219 3.代数数… 224 4.Dedekind的速想 …229 5.型的理论… ,4…234
6。解析数论…4……237 第5章射影几何学的复兴…243 1.对几何学的兴趣的恢复 …243 2.综合的Clid几何学…246 3.综合的射影几何学的复兴…250 4.代数的射影几何学264 5.高次平面曲线和高次曲面…268 第6章非Euclid几何…275 1.引言…275 2.1800年左右Euelid几何的情况…275 3。平行公理的研究277 4.非clid几何的先兆…283 5.非Euclid几何的诞生…285 6.非Euclid几何的技术性内容…291 7.Lobatchevsky与Bolyai发明先后的争议…295 8.非Cuclid几何的重要意义…297 第37章Gan5s和Ri0mann的微分几何…301 1、引言301 2.Gaus的微分几何301 3.Riemann研究儿何的途径309 4.Riemann的继承者318 5.微分形式的不变量322 第8章射影几何与度量几何327 1.引言…327 2.作为非Euclid几何模型的曲面327 3.射影几何与度量几何329 4.模型与相容性问题…337 5.从变换观点来看待几何…340 6.非Enclid几何的现实345 第3章代数几何 .349 1,背景… …349 2。代数不变量理论… .350 3.双有理变换概念…… .358
iv 令 4.代数几何的函数-理论法 …360 5.单值化问题… 365 6.代数-几何方法… …366 7.算术方法… …370 8.曲面的代数几何… …371
其他各册简目 第一册 1.美索波达来亚的数学 」？.希腊人对自然形成理性观点的过程 2.埃及的数学 8.希腊世界的表替 3.古典希腊数学的产生 9.印度和阿拉伯的数学 4.Euclid和Apollonius 10.欧洲中世纪时期 5.希亚历山大里亚时期：几何与三 11.文艺复兴 角 12.文艺复兴时期数学的贡献 6.亚历山大里亚时期：算术和代数的 13.十六、十七世纪的算术和代数 复兴 14,射影几何的肇始 第 二 册 15.坐标几何 121,十八世纪的常撮分方柱 16.科学的数学化 22.十八世纪的偏微分方粒 17.微积分的创主 23.十入世纪的解析几何和横分几何 18.十七世纪的数学 24.十八世纪的变分法 19,十八世纪的撒积分 25.十入世纪的代数 20,无穷级数 26.十八世纪的数学 第四册 40,分析中注入严窖性 46.泛函分析 41.实靴和超限数的基础 47.发散级数 42.几何基础 48.张量分析和微分几何 43.十九世纪的数学 49.抽象代数的出现 44.实变函数论 50.灯扑的始 45。积分方程 51.数学基础