例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面,忽略空气阻力,求: 陨石下落过程中,万有引力的功是多少?(2) 陨石落地的速度多大? a 解:(1)取地心为原点 h 矢径方向向上 引力与矢径方向相反。 R M W=F·dh Rth rth R =GMm =GMm( IRth ROth GMm R(R+h □(下一页)
例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面，忽略空气阻力，求： （1） 陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2） 陨石落地的速度多大？ 解： （1）取地心为原点， ========矢 径方向向上 . ====== ==引力与矢径方向相反。 a b h R o （下一页） dr r Mm W F dr G R R h R R+h + = = − 2 ) 1 1 ( 2 R R h GMm r dr GMm R R h + = = − + R(R h) GMmh + =
(2)陨石落地的速度有多大? 多P67,3-42 解:陨石下落时,只有万有引力作功,机械能守恒 在离地面高h处,引力势能为En=G场 R+h 动能为E=0 落到地面时引力势能为Ep=-G R 动能为 KR 由E+En=EPR+EkR 得v=GM( GMh RR+h Vr(+h) (下一页)
（2）陨石落地的速度有多大？ 解：陨石下落时，只有万有引力作功，机械能守恒 在离地面高h 处，引力势能为 R h Mm EPh G + = − 动能为 EKh = 0 落到地面时 引力势能为 R Mm EPR = −G 动能为 2 2 1 E mv KR = （ ） 得 （ ） 由 R R h GMh R R h v G M EP h EKh EP R EKR + = + = − + = + 1 1 （下一页） 多P67，3-42