第十四讲2经典力学小结与习题点评 冒用日 能母 青岛科技大 大学物理讲义
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这一阶段学习的主要内容有: 1.数学工具矢量分析 2.定义了位置矢量 位置矢量/的一阶导数为质点运动的速度U 位置矢量产的二阶导数为质点运动的加速度 在二维极坐标下的圆周运动,有: v=roeg a=-roer traeaffX 青岛科技大学 大学物理
青岛科技大学 大学物理讲义 这一阶段学习的主要内容有： 1. 数学工具矢量分析 2. 定义了位置矢量 位置矢量 r 的一阶导数为质点运动的速度 v 位置矢量 r 的二阶导数为质点运动的加速度 a 在二维极坐标下的圆周运动，有： r e v = 2 a r e r e = − + r
3.伽利略速度变换 + 可=艺+L 牛顿三大定律 d(mo) dp 牛顿第二定律F=ma=0my dt 5.动量定理(力的时间积累效应) 牛顿第二定律的变化形式Fdt=d(m0) 定义动量p=m定义冲量7=Fdt 动量定理:冲量等于动量的变化量 合外力为零时,系统的动量守恒 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 3. 伽利略速度变换 u v = v'+ 4. 牛顿三大定律 5. 动量定理（力的时间积累效应） 牛顿第二定律的变化形式 F t m d d( ) = v 定义动量 p m= v 定义冲量 I F t = d 动量定理：冲量等于动量的变化量 合外力为零时，系统的动量守恒 牛顿第二定律 d ( d d ) d m F ma p t t = = = v 0 r r r = +
6.动能定理(力的空间积累效应) 牛顿第二定律两边点乘d有 F·d=m·d乙=d(m2) 定义功d=FdF定义动能E=1m 2 功率P aw-F at 动能定理:合力对系统所作的功等于系统动能的增量 W=E2-E1或者dW=dEk 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 6. 动能定理（力的空间积累效应） 2 d 1 d d( ) 2 F = r m = mv v v 牛顿第二定律两边点乘 dr 有 定义功 d d W F r = 定义动能 1 2 2 E m k = v 动能定理：合力对系统所作的功,等于系统动能的增量 W = Ek2 −Ek1 功率 d d W P F t = = v 或者 d d W E = k
功能原理 定义保守力的势能,保守力所作的功 W=-(E En)=-△Ep 把系统内保守力所作的功从全部合力所作的功中 分离出来,动能定理变成: wex+Win=E-E (E=Ek+ED) 这就是功能原理:质点系机械能的增量等于外力和 非保守内力作功之和。 当W。+Wm=0时,有E=E 此时,系统的机械能守恒 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 7. 功能原理 把系统内保守力所作的功从全部合力所作的功中 分离出来，动能定理变成： 0 i n nc ex W +W = E − E 这就是功能原理 ：质点系机械能的增量等于外力和 非保守内力作功之和 。 ( ) E E E = +k p 定义保守力的势能，保守力所作的功 当 0 i n nc ex W +W = 时，有 E = E0 此时，系统的机械能守恒 p2 p1 P W E E E = − − = − ( )