青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十三讲 力矩的时间与空间积累效果

青岛科技大学 大学物理讲义

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力的时间累积效应-冲量、动量、动量定理 力的空间累积效应=→功、动能、动能定理 力矩的时间、空间积累效应又如何呢? 角动量 angular momentum)定理 由转动定律M=/a M=a=J do d(o dt dt 定义角动量 L=Jo 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 一 角动量(angular momentum)定理 力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理. 力的空间累积效应 功、动能、动能定理. 由转动定律 M J =  d d( d d J M J J t t    ) = = = 定义角动量 L J =  力矩的时间、空间积累效应又如何呢？

角动量定理 dL作用于刚体的合力对定轴的力 Md/矩,等于刚体对该轴的角动量随时 间的变化率 刚体定轴转动的角动量定理也可以描述为 T Mdt=Ja,-Jo 力矩的时间积 累效应 冲量矩Mdt等于角动量的增量. 对单个质点绕定轴Z做圆周运动,有 =JO=m1xoez=mmez=F×p 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 角动量定理 t L M d d   = 作用于刚体的合力对定轴的力 矩 ，等于刚体对该轴的角动量随时 间的变化率. 刚体定轴转动的角动量定理也可以描述为 2 1 2 1 Mdt J J t t = −  －－冲量矩 M t 等于角动量的增量. t t d 2 1   对单个质点绕定轴Z做圆周运动，有 2 L J mr e rm e r p = = = =    Z Z v 力矩的时间积 累效应

二刚体定轴转动的角动量守恒定律 若M=0,则L=D=常量 讨论 守恒条件M=0 若J不变,ω不变;若J变,O也变,但L=Jo不变. 内力矩不改变系统的角动量 在冲击等问题中∵M∞Me∴L≈常量 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 ➢ 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律. ➢ 内力矩不改变系统的角动量. ➢ 守 恒条件 M = 0 若 J 不变，  不变；若 J 变，  也变，但 L = J 不变. 若 M = 0 ，则 L J = =  常量 讨论 in ex ➢ 在冲击等问题中 M  M L  常量 二 刚体定轴转动的角动量守恒定律

力矩作功 下面讨论力矩的空间累积效应 de dW=F·dF=Fds=Frdb dw= mde 力矩的功W=Md x 力作功我们熟悉,力矩也作功?它和力作功有什么 区别?力矩作功实质上就是力作功,在刚体定轴 转动时可用力矩表示。 dw de 四力矩的功率 P= M-=MO dt dt 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 dW = Md  = 2 1 d   力矩的功 W M  三 力矩作功 四 力矩的功率 o r  v  F  x v  F  o x r  Ft  r  d 下面讨论力矩的空间累积效应 d t t d d d d W F r F s F r =  = =  力作功我们熟悉，力矩也作功？它和力作功有什么 区别？ 力矩作功实质上就是力作功，在刚体定轴 转动时可用力矩表示。 d d d d W P M M t t  = = = 