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斜抛运动的轨迹方程和最大射程 已知ax=0a1,=-g,t=0时x0=y0=0 Oox = o cosa oy = vo sin a 0 x=vo cosa.t y=vo sinat-gi 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 一 斜抛运动的轨迹方程和最大射程 v0x = v0 cos v0y = v0 sin 已知 a 0 a g, 时 x0 = y0 = 0 x = y = − t = 0 x v vy v x v vy v 0 d x y o x = cos t 0 v 2 0 2 1 y = v sin t − gt 0 v 0x v v0 y
x=℃ o cosa·t 0 Sinc·t 消去方程中的参数t得轨迹 y=tan a xX 20x cos a 求最大射程 20 2 0 SIn a cosal y实际路径真空中路径 ddo 2u cos 2a 0 x da C=/4 由于空气阻力,实际射 最大射程dmn=v/g程小于最大射程 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 x y o 0 d d = π 4 2 2 2 0 tan 2 cos g y x x = − v 消去方程中的参数 t 得轨迹 d g 2 0m 0 最大射程 = v cos2 0 2 d d 2 0 0 = = g d v 实际路径 x = cos t 0 v 2 0 2 1 y = v sin t − gt 真空中路径 由于空气阻力，实际射 程小于最大射程. sin cos 2 2 0 0 g d v = 求最大射程
例一人投掷标枪,投掷前以速度0匀速向前跑动, 标枪出手时相对于人的速度为,且℃<0,求投 掷的角度为多大时射程最大? 解:以地面为参照系,建 y 立坐标系。 标枪相对地面的速度 7=7+ C =(Uo+v, cos a )i +v, sina o 最大射程:相对地面的速度与地 面的夹角为45°,即7=℃, U+u, a =u, sin a C arcsin/1 0o 2 青岛科技 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 例 一人投掷标枪，投掷前以速度 匀速向前跑动， 标枪出手时相对于人的速度为 ，且 ，求投 掷的角度为多大时射程最大？ 0 v 1 v 0 1 v < v 0 v 1 v o x y 解：以地面为参照系，建 立坐标系。 标枪相对地面的速度 = +0 1 v v v 0 1 1 = + + ( cos ) sin v v v i j 最大射程：相对地面的速度与地 面的夹角为 45o ，即 v v x y = 0 1 1 v v v + = cos sin 2 0 2 1 1 arcsin 1 2 = − v v
当子弹从枪口射出时,椰子刚好从树上由静止 自由下落.试说明为什么子弹总可以射中椰子? 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止 自由下落. 试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?