青岛科技大学 大学物理讲义
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例1一飞轮半径为02m、转速为150rmin1,因 受制动而均匀减速,经30s停止转动.试求:(1) 角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数;(2)制动开 始后t=6s时飞轮的角速度;(3)t=6s时飞轮边缘 上一点的线速度、切向加速度和法向加速度 解(1)o=5πrads-,t=30s时,O=0. 设t=0s时,60=0.飞轮做匀减速运动 Q-0_0-5兀 C rad·S rad…s 30 飞轮30s内转过的角度 2 2 6 (5π =75πrad 20 2×(=兀/6 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 飞轮 30 s 内转过的角度 75π rad 2 ( π 6) (5π ) 2 2 2 0 2 = − − = − = 0 1 2 rad s 6 π rad s 30 0 5π − − = − − = − = t 例1 一飞轮半径为 0.2m、 转速为150r·min-1 ， 因 受制动而均匀减速，经 30 s 停止转动 . 试求：（1） 角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开 始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；（3）t = 6 s 时飞轮边缘 上一点的线速度、切向加速度和法向加速度 . 解 （1） 5π rad s , 1 0 − = t = 30 s 时， = 0. 设 t = 0 s时， 0 = 0.飞轮做匀减速运动
675丌 转过的圈数N===37.5r 2汇2 (2)t=6s时,飞轮的角速度 0=00+at=(5兀-×6rad.s-l=4rad (3)t=6s时,飞轮边缘上一点的线速度大小 7=rO=0.2×4兀m.s2=2.5m.s2 该点的切向加速度和法向加速度 a1=ra=0.2×(-)ms2=-0.105ms-2 an=r02=0.2×(4n)2m,s2=31.6m·s2 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 （2） t = 6s 时，飞轮的角速度 1 1 0 6)rad s 4π rad s 6 π (5π − − = +t = − = （3） t = 6s 时，飞轮边缘上一点的线速度大小 2 2 0.2 4π m s 2.5 m s − − v = r = = 该点的切向加速度和法向加速度 2 2 t )m s 0.105 m s 6 π 0.2 ( − − a = r = − = − 转过的圈数 37.5 r 2π 75π 2π = = = N 2 2 -2 -2 0.2 (4 ) 31.6 n a r m s m s = = =
例2有一大型水坝高110m、长1000m,水深100m 水面与大坝表面垂直,如图所示.求水作用在大坝上的 力,及这个力对通过大坝基点Q且与x轴平行的力矩 da 张可y 解设水深h,坝长L,在坝面上取面积元dA=Ldy 作用在此面积元上的力 dF= po da= pldy 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 Q y O x 例2 有一大型水坝高110 m、长1000m，水深100m， 水面与大坝表面垂直，如图所示 . 求水作用在大坝上的 力，及这个力对通过大坝基点 Q 且与 x 轴平行的力矩 . 解 设水深h，坝长L，在坝面上取面积元 作用在此面积元上的力 dA = Ldy dF = pdA = pLdy y O h y x dA dy
h=100m L=1000m dF= pda= pld d 令大气压为P0,则 p=po+pg(h-y dF=lpo+ og(h-y) o F=LPo+ pgh-y)]Ldy=poLh+ pgLh 代入数据,得 F=591×10N 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 ( ) 0 p = p + g h − y 令大气压为 p0 ，则 dF [ p g(h y)]Ldy = 0 + − 2 0 0 0 2 1 F [ p g(h y)]Ldy p Lh gLh h = + − = + 代入数据，得 5.91 10 N 10 F = dF = pdA = pLdy y O h y x dA dy h =100m L =1000m