多样性 集合中的元素可以是任意的对象,相互独立月 不要求一定要具备明显 的共同特征。 例如: A={a,{a},{{a},b},{{a}},l}; A={1,a,,3,{a,b},xx是汽车},地球 注意:对于任何集合A,都有AgA
集合中的元素可以是任意的对象， 相互独立， 不要求一定要具备明显 的共同特征。 例如： A={a,{a},{{a},b},{{a}}, 1}； A={1,a,*,-3,{a,b},{x| x是汽车},地球} 注意: 对于任何集合A, 都有A A。 多样性
子集: 设A,B是两个集合,若B的元素都是A的元 素,则称B是A的子集,也称A包含B,或B被A包 含,记以BA,或A→B。 若BcA,且A≠B,则称B是A的真子集,也 称A真包含B,或B真包含于A,记以AB,或B
设A，B是两个集合，若B的元素都是A的元 素，则称B是A的子集，也称A包含B，或B被A包 含，记以B A ，或A B 。 若B A ，且AB，则称B是A的真子集，也 称A真包含B ，或B真包含于A ，记以A B，或B A 。 子集：
例3.1设A={a,b,{c},{a},{a,b}试判断下列表达 式正确与否。 (1)a∈A(2){a}∈A(3){a}cA (4)0∈A(5)0≤A(6)b∈A (7){b}∈A(8){b}≤A(9){a,b}∈A (10){a,b}cA(11)c∈A (12){e}∈A (13){e}cA(14){a,b,c}cA。 解:(4),(7),(11),(13),(14)错误
例3.1 设A={a, b,{c}, {a}, {a, b}} 试判断下列表达 式正确与否。 （1）aA （2）{a}A （3）{a} A （4） ØA （5）Ø A （6）bA （7）{b}A （8）{b} A （9）{a,b} A (10) {a,b} A (11) c A (12) {c}A (13) {c} A (14) {a,b,c} A 。 解：(4)，(7)，(11)，(13), (14) 错误
例3.2对于任意集合A,B和C,下述论断是否正确 )若A∈B,BcC则A∈ 若若 (2)若A∈B,BC则AcC AcB,B∈C则A∈C 解:(1)√(2)×(3) 对(3举反例A=O,B={1},C={{1}
例3.2 对于任意集合A, B和C, 下述论断是否正确 （1）若AB, B C 则AC （2）若AB, B C 则A C （3）若A B, BC 则AC 解：（1）√ （2） × （3）× 对(3)举反例 A= Ø, B= {1}, C= {{1}}
例3.3设A={1,2,3},{4,5},{,7,8} 下列选项正确的是(3) (1)1∈A (2){1,2,3}≤A (3){4,5}cA(4)O∈A 例34下列各选项错误的是(2) (10co (2)0∈O (3)0{0} (4)0∈{0 例3.5在00之间填上正确的符号:(4) (2)∈ (3)c (4)≠
例3.3 设A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}} 下列选项正确的是（ ）； （1） 1A （2）{1,2,3} A （3）{{4,5}} A （4） ØA 例3.4 下列各选项错误的是（ ）； （1） Ø Ø （2） Ø Ø （3） Ø { Ø } （4） Ø { Ø } 例3.5 在0 ___ Ø 之间填上正确的符号：（ ） （1） = （2） （3） （4） 3 2 4