第五章数值积分与数值微分 §51数值积分公式 552牛顿科特斯公式 §53复化求积公式回 §54龙贝格求积公式 §55高斯型求积公式 §56数值微分 557数值实验
第五章 数值积分与数值微分 §5.1 数值积分公式 §5.2 牛顿-科特斯公式 §5.3 复化求积公式 §5.4 龙贝格求积公式 §5.5 高斯型求积公式 §5.6 数值微分 §5.7 数值实验
第5章 引盲 如果F(x)是f(x)的一个原函数则可用牛顿-菜布尼兹公式 计算定积分1=Jf(x=F()-F(a) 但在实际计算中常常会碰到一些困难: 201610.17:7时30分, 神州十一载人号飞船成功发射! 引例:计算椭圆周长 o v vsin-t+b2 cos tdt
引言 如 果 F(x)是 f (x) 的一个原函数则可用牛顿-莱布尼兹公式 计算定积分 ( ) ( ) ( ) b a I f x dx F b F a = = − . 但在实际计算中常常会碰到一些困难： 引例：计算椭圆周长 = + 2 0 2 2 2 2 4 sin cos L a t b tdt 2016.10.17:7时30分, 神州十一载人号飞船成功发射! 第 5章
但在实际计算中常常会碰到一些困难: ①有些函数的原函数均不能用初等函数表达; ②∫(x)的原函数表达式太复杂,计算量太大; ③∫(x)没有解析表达式,仅知道它在某些离散点处的值
但在实际计算中常常会碰到一些困难： ①有些函数的原函数均不能用初等函数表达； ② f (x) 的原函数表达式太复杂，计算量太大； ③ f (x) 没有解析表达式，仅知道它在某些离散点处的值
51数值积分公式 、数值积分的基本概念 引例计算Ⅰ=「.edk 积分中值定理 =/ea≈(2-1)×e 困难:计算f()=e
引例 计算 . 2 1 I = e dx x 积分中值定理 5.1 数值积分公式 困难：计算 f () = e 一、数值积分的基本概念
梯形公式 e dy 2-1)×(e+e
梯形公式