同济大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿，第五版）第九章 重积分（9.2）二重积分的计算

imn∑f(5k,mk)△ak in∑f( k coS 6k,ksin0k)n2Ank△ 即 (x,y)dσ= f3,(rcos e, sinO)rdrde rde d dr de HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束

k k k k k k k n k f r  r  r r   =    = → lim ( cos , sin ) 1 0 D 即 f (x, y)d r d r d  = D f (r cos,rsin ) d r d r rd d 机动 目录 上页 下页 返回 结束

设D:{01(2)r52(O,则 D (⊙) c≤6≤B f(rcos e, rsinO)drdo q1(6) D 6) do f(rcos e, rsinO)rdr 1() r=02() 特别,对D 0≤r≤(() 1( 0≤6<2丌 ∫ rcos 0, rsinOrdrde dD C2n de)/(rcos e, rsin O)rdro HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束

  D o ( ) r =1  ( ) r =2  ( )  r =1   o ( )  r =2  ( ) ( ) 2 1 ( cos , sin ) d     f r  r  r r 设 , ( ) ( ) : 1 2             r   D 则 D f (r cos,rsin )r d r d  =   d 特别, 对            0 2 0 ( ) : r D D f (r cos,rsin )r d r d  ( ) 0 ( cos , sin ) d   f r  r  r r  =   2 0 d r =( ) o D 机动 目录 上页 下页 返回 结束