。第三、四节、极限 (3)该数列的各项都是-3 引入 故有:im(3)=-3 n→o 知识 说明:常数列的极限等于同一常数 点 imC=C(C为常数) 本节 目的 要求 4)该数列的各项依次为:1,31,3,1, 本节 所以不能无限地接近一个确定的A 复习 指导 故极限:lim2+(-1)不存在 n→00 后退目录 上页下页返回 第11页
上页 下页 返回 第 11 页 limC C (C为常数) n = → 说明:常数列的极限等于同一常数. (3) 该数列的各项都是 − 3 : lim(− 3) = −3 n→ 故有 ( ) 所以不能无限地接近一个确定的A 4 该数列的各项依次为:1,3,1,3,1, 故极限: lim[2 ( 1) ]不存在. n n + − → 第三、四节 极 限 后退 目录 主 页 退 出 本节 重点 与难 点 本节 目的 要求 本节 复习 指导 本节 引入 知识
。第三、四节、极限 二、函数的极限 1.自变量趋向无穷大时函数的极限(x→∞) 例:观察y=x当x→∞时函数值的变化趋势. 知识 本节 0.075 重点 点 本节 目的 要求 本节 复习 指导 075 后退目录 上页下页返回 第34页
上页 下页 返回 第 34 页 . sin 例:观察 = 当 x → 时函数值的变化趋势 x x y 播放 二、 函数的极限 1. 自变量趋向无穷大时函数的极限 (x → ) 第三、四节 极 限 后退 目录 主 页 退 出 本节 重点 与难 点 本节 目的 要求 本节 复习 指导 本节 引入 知识
。第三、四节、极限 问题:函数y=f(x)在x→∞的过程中,对应 函数值∫(x)无限趋近于确定值A 引入 知识 本节 通过对上面演示实验的观察可知 重点 当x无限增大时,f(x)=温X的值无限接近于0 本节 目的 要求 与数列极限相同,我们也可以用类似的数学 语言刻划函数中的“无限接近”由此给出函数 极限的定义如下: 后退目录 上页下页返回 第35页
上页 下页 返回 第 35 页 问题:函数 y = f ( x)在x → 的过程中, 对 应 函数值 f (x)无限趋近于确定值 A. 0. sin 当 无限增大时, ( ) 的值无限接近于 x x x f x = 通过对上面演示实验的观察可知: 与数列极限相同,我们也可以用类似的数学 语言刻划函数中的“无限接近”.由此给出函数 极限的定义如下： 第三、四节 极 限 后退 目录 主 页 退 出 本节 重点 与难 点 本节 目的 要求 本节 复习 指导 本节 引入 知识
第三、四节极限 定义2如果x无限增大时,函数f(x)的值 无限接近于一个确定的常数A,则称A为 函数f(x)当x→∞时的极限记作: 本节 盟Iimf(x)=A或f(x)→A当x→a) x→0 由此定义可知上面例子中函数的极限为: S onnC 本节 In =0 复习 指导 x→>0x 另:如果x>0,且x无限增大,可记为x→>+∞; 如果x<0,且x无限增大可记为x→-∞. 上页下页返回 第36页
上页 下页 返回 第 36 页 定 义 2 如 果 x 无限增大时,函 数 f (x)的 值 无限接近于一个确定的常数 A,则 称 A为 函 数 f (x)当x → 时的极限,记作： lim ( ) = ( ) → ( → ) → f x A f x A x x 或 当 lim 0 , : = → x Sinx x 由此定义可知 上面例子中函数的极限为 0, , . : 0, , ; → − → + x x x x x x 如果 且 无限增大 可记为 另 如果 且 无限增大 可记为 第三、四节 极 限 后退 目录 主 页 退 出 本节 重点 与难 点 本节 目的 要求 本节 复习 指导 本节 引入 知识