2、约束条件右端项是r个可能值中的一个Za,≤b, b.. b,i-1则通过定义约束条件右端项不是b；0y, =约束条件右端项是b可将上述条件表示为Za,=Zby,i=1i=1Ji+y2 +...+y, =12025/4/5
2025/4/5 7 2、约束条件右端项是r个可能值中的一个 r n j ai j b ,或b2 ,.或b 1 1 = 则通过定义 = 1 0 i y 约束条件右端项不是bi 约束条件右端项是bi 可将上述条件表示为 . 1 , 1 2 1 1 + + + = = = r n j r i ij i i y y y a b y
3、两组条件中满足其中一组例如表示条件：若x≤4，，则x2≥1，；否则 x>4，时 ×≤3,则通过定义10第组条件起作用，i=1，2yi=11第组条件不起作用又：M是任意大正数，可将上述条件表示为x≤4+yMX ≥1-MX>4- y2MX2 ≤3+2M[i+y2 =12025/4/5
2025/4/5 8 3、两组条件中满足其中一组 例如表示条件：若 ，则 ； 否则 时 则通过定义 = 1 0 i y 第i组条件起作用，i=1，2 第i组条件不起作用 可将上述条件表示为 4, x1 3, x1 4, x2 1, x2 又：M是任意大正数， + = + − − + 1 3 4 1 4 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 y y x y M x y M x y M x y M
4、表示含有固定费用的函数例如：x，表示产品i的生产数量，其生产费用函数为：x,>0K,+c,xi?其中K是与产量无关C,x;的生产准备费用x, =00.目标函数：min z=C,(x,)j=1定义x,=0[0Yx,>0:min z=Z(c,x,+K,y,)则原问题可表示为j=l[0 ≤x, ≤Mys.t=0或12025/4/5
2025/4/5 9 定义 4、表示含有固定费用的函数 例如： x j 表示产品 j 的生产数量，其生产费用函数为： 目标函数： 0 0 0, , ( ) = + = j j j j j j j x K c x x C x 其中 是与产量无关 的生产准备费用 K j = = n j j j z C x 1 min ( ) = 1 0 j y = 0 j x 0 j x 则原问题可表示为 min ( ) 1 = = + n j j j j j z c x K y = 0 1 0 . j 或 j j y x My st
应用举例例1：书P120.例3解：设X表示学生在周日的值班时间。0学生i个在周不值班设Yi学生个在周值班165min z=cjxj目标函数i=l j-l2约束条件(1)x, =14,j= 1...6每天开放14小时i=1大学生值班不少于8小时(2)i=1...4x, ≥8,j-12025/4/510
2025/4/5 10 二、 应用举例 例1： 书P120,例3 解：设 xij 表示学生i在周j日的值班时间。 目标函数 = = = 6 1 5 1 min i j j ij z c x 约 束 条 件 (1) 14, 1,.6 6 1 = = = x j i i j 每天开放14小时 (2) 8, 1,.4 5 1 = = x i j ij 大学生值班不少于8小时 设 = 1 0 ij y 学生i个在周j不值班 学生i个在周j值班
E研究生值班不少于7小时(3)i=5,6, ≥7,Xii(4)每周不超过3次i=1....6每天不超过3人(5)j =1,..5i=1(6)每天有一研究生j =1...5Ys; + 6, ≥1(7)i= 1...6, j=1...52yu, ≤x, ≤ajyij值班不超过每人可安排的时间a表示学生在周j日的最多可值班时间。2025/4/511
2025/4/5 11 (3) 7, 5,6 5 1 = = x i j ij 研究生值班不少于7小时 (4) 3, 1,.,6 5 1 = = y i j i j 每周不超过3次 (5) 3, 1,.,5 6 1 = = y j i i j 每天不超过3人 (6) y5 j + y6 j 1 j =1,.,5 每天有一研究生 (7) 2yi j xi j ai j yi j i =1,.6, j =1,.,5 值班不超过每人可安排的时间 aij 表示学生i在周j日的最多可值班时间