第五章目标规划目标规划的数学模型目标规划的图解法目标规划的单纯形解法目标规划的层次算法目标规划的应用2024-10-27
2024-10-27 2 第五章 目标规划 n 目标规划的数学模型 n 目标规划的图解法 n 目标规划的单纯形解法 n 目标规划的层次算法 n 目标规划的应用
$1自标规划的提出与数学模型引例例1、生产计划问题能力T11设备A2212设备B40165设备C015利润23I，Ⅱ各生产多少，可获最大利润？2024-10-27
2024-10-27 3 §1 目标规划的提出与数学模型 一 、 引例 例1、生产计划问题 Ⅰ Ⅱ 能力 设备A 2 2 12 设备B 4 0 16 设备C 0 5 15 利润 2 3 Ⅰ，Ⅱ各生产多少, 可获最大利润?
解：设产品I，Ⅱ产量分别为变量X1，X2max Z= 2x +3x22xj+2x2 ≤ 12≤ 164x15x2 ≤ 15Xi, X2 ≥0最优解：x,=3,x,=3,z*=152024-10-27
2024-10-27 4 2x1+2x2 12 4x1 16 5x2 15 x1， x2 0 max Z= 2x1 +3x2 解:设产品Ⅰ, Ⅱ产量分别为变量x1 ， x2 最优解： 3, 3, 15 1 2 x x z
有时目标不只一个，例如考虑下列要求：1.力求利润指标不低于15元；2．I、I两种产品的产量保持1：2;3.A为贵重设备，严格禁止超时使用；4．设备C可适当加班，但要控制；设备B既要充分利用，又要尽量不加班，由在重要性上，设备B是设备C的3倍。要解决这样的问题，将上述的要求都加以考虑，就要用目标规划的方法解决。52024-10-27
2024-10-27 5 有时目标不只一个，例如考虑下列要求： 1. 力求利润指标不低于15元； 2. Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量保持1：2； 3. A为贵重设备，严格禁止超时使用； 4. 设备C可适当加班，但要控制；设备B既要充分利用， 又要尽量不加班，由在重要性上，设备B是设备C的3倍。 要解决这样的问题，将上述的要求都加以考虑，就 要用目标规划的方法解决
基本含义：在一定约束条件下，要求多个目标达到或尽可能接近于给定的对应目标值。■特点：既保持了线性规划易于计算的特点，又克服了线性规划只能解决单一目标优化问题的局限性。2024-10-27
2024-10-27 6 n 基本含义：在一定约束条件下，要求多个目标达 到或尽可能接近于给定的对应目标值。 n 特点：既保持了线性规划易于计算的特点，又克 服了线性规划只能解决单一目标优化问题的局限 性