第3章定量分析基础3-1在标定NaOH时，要求消耗0.1mol-L-INaOH溶液体积为20~30mL，问：(1）应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)多少克？(2）如果改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，又该称取多少克？(3）若分析天平的称量误差为+0.0002g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。(4）计算结果说明了什么问题？解：(1)NaOH+KHC.H,O4=KNaC,H,O4+H,O滴定时消耗0.1mol-L-NaOH溶液体积为20mL，所需称取的KHCgH4O4量为：m,=0.1mol.L-×20mL×10-3×204g·mol-l=0.41g滴定时消耗0.1mol-L-NaOH溶液体积为30mL，所需称取的KHCH4O4量为：m,=0.1mol.L-×30mL×10-3×204g·mol-l=0.61g因此，应称取KHC：H4O4基准物质0.41~0.61g。(2) 2NaOH+H,C,04 = Na,C,04 +2H,0滴定时消耗0.1mol-L-NaOH溶液体积为20mL和30mL，则所需称取的草酸基准物质的质量分别量为：1×0.1mol.L-l×20mL×10-3×126g.mol-=0.13gm=21×0.1mol.L×30mL×10-×126gmol-l=0.19gm2=2因此，应称取草酸基准物质0.13~0.19g。(3）若分析天平的称量误差为±0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：±0.00022× 100% =±0 .04% Er = 0.00 ×100%= ±0.033%REr, =0.410.61用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为±0.0002±0.0002×100%=±0.1%Er, = =×100%=±0.15%，Er2=0.130.19（4）通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的物质作为基准物质。3-3某试剂经分析测得含锰质量分数为41.24%，41.27%，41.23%和41.26%。求
第 3 章 定量分析基础 3-1 在标定 NaOH 时，要求消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 20~30 mL，问： (1) 应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)多少克？ (2) 如果改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，又该称取多少克？ (3) 若分析天平的称量误差为±0.0002 g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。 (4) 计算结果说明了什么问题？ 解：(1) NaOH+ KHC8H4O4 = KNaC8H4O4 + H2O 滴定时消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 20 mL，所需称取的 KHC8H4O4 量 为： m 0.1mol L 20mL 10 204g mol 0.41g 1 3 1 1 = = − − − 滴定时消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 30 mL，所需称取的 KHC8H4O4 量 为： m 0.1mol L 30mL 10 204g mol 0.61g 1 3 1 1 = = − − − 因此，应称取 KHC8H4O4基准物质 0.41~0.61 g。 (2) 2NaOH+ H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O 滴定时消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 20 mL 和 30 mL，则所需称取的草 酸基准物质的质量分别量为： 0.1mol L 20mL 10 126g mol 0.13g 2 1 m 1 3 1 1 = = − − − 0.1mol L 30mL 10 126g mol 0.19g 2 1 m 1 3 1 2 = = − − − 因此，应称取草酸基准物质 0.13~0.19 g。 (3) 若分析天平的称量误差为±0.0002 g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质 时，其称量的相对误差为： 100% 0.049% 0.41 0.0002 Er1 = = ， 100% 0.033% 0.61 0.0002 Er2 = = 用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为： 100% 0.15% 0.13 0.0002 Er1 = = ， 100% 0.1% 0.19 0.0002 Er2 = = (4) 通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的 物质作为基准物质。 3-3 某试剂经分析测得含锰质量分数为 41.24%，41.27%，41.23%和 41.26%。求
分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。_ 41.24 + 41.27 + 41.23+ 41.26% = 41.25%k.解：4x, -x+区2-x+X,-x+xrx.-40.01+0.02+0.02+0.01。%=0.015%4d0.015%×100%=0.036%×100%Y41.25%x+++0.01*+0.022+0.022+0.0120.018%4-14-10.018%×100%=CV=x100%=0.044%41.25%X3-4分析血清中钾含量，5次测定结果分别为0.160mgmL-,0.152mgmL-1,0.154mgmL-l，0.156mgmL-l，0.153mgmL-l。计算置信度为95%时平均值的置信区间。解：0.160+0.152+0.154+0156+0.1530.155mg·mL50.0052+0.0032+0.0012+0.0012+0.0022= 0.0032mg·mL-l51置信度为95%时，t95%=2.78，则：2.78×0.0032ts=0.155±=(0.155±0.004)mg-mL-lμ=x±V5Vn即平均值的置信区间为0.151~0.159mg.mL-l。3-5某铜合金中铜的质量分数测定结果为20.37%，20.40%，20.36%。计算标准偏差s及置信度为90%时的置信区间。20.37+20.40+20.36%解：%=20.38%30.00012+0.00022+0.00022=0.000231置信度为90%时，t90%=2.920，则：
分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解： % 41.25% 4 41.24 41.27 41.23 41.26 x = + + + = % 0.015% 4 0.01 0.02 0.02 0.01 4 x x x x x x x x d 1 2 3 4 = + + + = − + − + − + − = 100% 0.036% 41.25% 0.015% 100% x d dr = = = 0.018% 4 1 0.01 0.02 0.02 0.01 4 1 d d d d s 2 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 1 = − + + + = − + + + = 100% 0.044% 41.25% 0.018% 100% x s CV = = = 3-4 分析血清中钾含量，5 次测定结果分别为 0.160 mg·mL-1，0.152 mg·mL-1，0.154 mg·mL-1，0.156 mg·mL-1，0.153 mg·mL-1。计算置信度为 95%时平均值的置信区 间。 解： 1 0.155mg mL 5 0.160 0.152 0.154 0.156 0.153 x − = + + + + = 1 2 2 2 2 2 0.0032mg mL 5 1 0.005 0.003 0.001 0.001 0.002 s − = − + + + + = 置信度为 95%时，t95%=2.78，则： 1 (0.155 0.004)mg mL 5 2.78 0.0032 0.155 n ts x − = = = 即平均值的置信区间为 0.151~0.159 mg·mL-1。 3-5 某铜合金中铜的质量分数测定结果为 20.37%，20.40%，20.36%。计算标准 偏差 s 及置信度为 90%时的置信区间。 解： % 20.38% 3 20.37 20.40 20.36 x = + + = 0.0002 3 1 0.0001 0.0002 0.0002 s 2 2 2 = − + + = 置信度为 90%时，t90%=2.920，则：
2.920x0.0002ts=0.2038±u=x±=(0.2038±0.0003)V3In即置信区间为0.2035~0.2041。3-7标定NaOH溶液时，得下列数据：0.1014mol·L-l，0.1012mol·L-l，0.1011mol·L-"，0.1019mol·L-l。用Q检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃（置信度为90%）？0.1019-0.10144=0.62解：Q=0.1019-0.1011当n=4，Q(90%)=0.76>0.62，因此，该数据不能舍弃。3-8按有效数字运算规则，计算下列各式：(1)2.187×0.854+9.6×10-20.0326×0.00814;0.01012×(25.44-10.21)×26.962(2)1.0045×10009.82x50.62(3)0.005164×136.6(4)pH=4.03，计算H+浓度。解：（1)首位大于8的数，多算一位有效数字：原式=2.187×0.854+0.096-0.0326×0.00814=1.868+0.096-0.000265=1.964原式0001215.2326.9620.010121.23×26.9610041.004x1000(2)4.155= 0.0041381004(3）首位大于8的数，多算一位有效数字：497.1原式=-= 704.70.7054(4)pH=4.03，则[H+J=9.3×10-5mol-L-l。3-13分析不纯CaCO3（其中不含干扰物质。称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500molL-"HCl溶液25.00mL，煮沸除去CO2，用浓度为0.2012mol-L-"NaOH溶液返滴定过量的酸，消耗5.84mL。试计算试样中CaCO3的质量分数
(0.2038 0.0003) 3 2.920 0.0002 0.2038 = = = n t s x 即置信区间为 0.2035~0.2041。 3-7 标定 NaOH 溶液时，得下列数据：0.1014 mol·L -1，0.1012 mol·L -1，0.1011 mol·L -1，0.1019 mol·L -1。用 Q 检验法进行检验，0.1019 是否应该舍弃（置信 度为 90%）？ 解： 0.62 0.1019 0.1011 0.1019 0.1014 Q = − − = 当 n=4，Q(90%)=0.76>0.62，因此，该数据不能舍弃。 3-8 按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187 0.854 9.6 10 0.0326 0.00814 2 + − − ； (2) 1.0045 1000 0.01012 (25.44 10.21) 26.962 − ； (3) 0.005164 136.6 9.82 50.62 ； (4) pH=4.03，计算 H+浓度。 解：(1)首位大于 8 的数，多算一位有效数字： 1.868 0.096 0.000265 1.964 2.187 0.854 0.096 0.0326 0.00814 = + − = 原式 = + − (2) 0.004138 1004 4.155 1004 0.01012 15.23 26.96 1.004 1000 0.01012 15.23 26.962 = = = 原式 = (3) 首位大于 8 的数，多算一位有效数字： 704.7 0.7054 497.1 原式 = = (4) pH=4.03，则[H+ ]=9.3×10-5 mol·L -1。 3-13 分析不纯 CaCO3（其中不含干扰物质。称取试样 0.3000g，加入浓度为 0.2500molL -1HCl 溶液 25.00mL，煮沸除去 CO2，用浓度为 0.2012molL -1NaOH 溶液返滴定过量的酸，消耗 5.84mL。试计算试样中 CaCO3 的质量分数
1.20×0020124)002×100%Wcaco,解：0.3000= 84.7%
解： 84.7% 100% 0.3000 (0.2500 25.00 10 0.2012 5.84 10 ) 100.09 2 1 3 3 3 = − = − − wCaCO