《无机化学及分析化学》课程教学资源（作业习题）第4章 酸碱平衡与酸碱滴定（含答案）

第4章酸碱平衡与酸碱滴定4-4已知下列各种弱酸的K，求它们的共轭碱的K，并比较各共轭碱的相对强弱。(1) K(HCN)= 6.2×10-10(2) K(HCOOH) =1.8×104(4)K(C.H,OH苯酚)=1.1×10-10(3)K(C,H,COOH苯甲酸)=6.2×10-5(5) K(HAsO,)=6.0×10-10(6) K (H,C,0,)= 5.4×10-2, K, =6.4x10-51.0×10-14解：(1)kg=K%6.2×10-10 =1.6×10-5K1.0×10-14K(2) Kg = 1.8x10-+ = 5.6×10-l1k9_ 1.0×10-14(3) kg= K_=1.6×10-106.2x10-5K!1.0×10-14Ka(4) Kg =1.1x10-10 = 9.1×10-5k!1.0×10-14Kl.(5) Kg =6.0×10-10 =1.7×10-5k!1.0×10-14K& =K_ 1.0×10-4Ka(6) K%,=1.5×10-105.9×10-2 =1.7×10-134k6.4×10-5Ke碱性强弱:C,H,O->AsO,>CN->C,H,CO0->C,O>HCO0">HC,O4-5用质子理论判断下列物质哪些是酸？并写出它的共轭碱。哪些是碱？写出它的共轭酸。其中哪些既是酸又是碱？H,PO,CO?-,NH,,NO,,H,O,HSO,HS-,HCI解：碱酸共轭碱共轭酸既是酸又是碱HPO?H,POH,PO.H,POH,PONH,NH,NH,NHNH

第 4 章 酸碱平衡与酸碱滴定 4-4 已知下列各种弱酸的  Ka ，求它们的共轭碱的  Kb ，并比较各共轭碱的相对强 弱。 (1) 10 Ka (HCN) 6.2 10  − =  (2) 4 Ka (HCOOH) 1.8 10  − =  (3) 5 Ka (C6H5COOH ) 6.2 10  − 苯甲酸 =  (4) 10 Ka (C6H5OH ) 1.1 10  − 苯酚 =  (5) 10 Ka (HAsO2 ) 6.0 10  − =  (6) 2 Ka (H2C2O4 ) 5.4 10 1  − =  ， 5 Ka 6.4 10 2  − =  解：(1) 5 10 14 a w b 1.6 10 6.2 10 1.0 10 K K K − − −    =    = = (2) 11 4 14 a w b 5.6 10 1.8 10 1.0 10 K K K − − −    =    = = (3) 10 5 14 a w b 1.6 10 6.2 10 1.0 10 K K K − − −    =    = = (4) 5 10 14 a w b 9.1 10 1.1 10 1.0 10 K K K − − −    =    = = (5) 5 10 14 a w b 1.7 10 6.0 10 1.0 10 K K K − − −    =    = = (6) 10 5 14 a w b 1.5 10 6.4 10 1.0 10 K K K 2 1 − − −    =    = = 13 2 14 a w b 1.7 10 5.9 10 1.0 10 K K K 1 2 − − −    =    = = 碱性强弱： − − − − − − −       2 4 2 C6H5O AsO2 CN C6H5COO C2O4 HCOO HC O 4-5 用质子理论判断下列物质哪些是酸？并写出它的共轭碱。哪些是碱？写出它 的共轭酸。其中哪些既是酸又是碱？ H PO CO NH NO H O HSO HS HCl 3 3 2 4 2 2 4 − ， 3 − ， ， − ， ， − ， − ， 解： 酸 共轭碱 碱 共轭酸 既是酸又是碱 − H2PO4 2− HPO4 − H2PO4 H3PO4 − H2PO4 NH3 − NH2 NH3 + NH4 NH3

H,o+H,0H,0H,OOHHSO,SOHSO,H,SO4HSOS2-H,sHS-HS-HSHCICO?-HCO;crHNO,NO;4-6写出下列化合物水溶液的PBE：(I) H3PO4 (2) Na2HPO4 (3) Na2S (4) NH4H2PO4 (5) Na2CO3 (6) NH4Ac(7) HCI+HAc(8) NaOH+ NH3解: (1) H3PO4: c(H*)=c(H,PO)+2c(HPO)+3c(PO)+c(OH)(2) Na2HPO4:c(H)+c(H,PO)+2c(H,PO.)= c(PO)+c(OH)(3) Na2S: c(H*)+c(HS-)+ 2c(H,S)= c(OH-)(4)NH4H2PO4:c(H*)+c(H,PO.)=c(NH,)+c(HPO2)+2c(PO)+c(OH)(5) Na2CO3:c(H*)+c(HCO;)+2c(H,CO,)=c(OH-)(6) NH4Ac: c(H*)+c(HAc) = c(NH,)+c(OH)(7) HCI+ HAc: c(H*)= c(Ac~)+c(CI-)+c(OH)(8) NaOH +NH3: c(H*)+c(NH)= c(OH)-c(NaOH)4-8H2SO4第一级可以认为完全解离，第二级解离常数K，=1.2×10-，计算0.40mol-L-"H2SO4溶液中各种离子的平衡浓度。HSO H++SO?解：起始浓度/mol·L-0.400.400平衡浓度/mol·L10.40-x0.40+xx1.2 ×10-2 = x(0.40 + x)/(0.40 - x)X = 0.011mol -L-lc(H*)= (0.40 +0.011)mol ·L-' = 0.41mol ·L-l

H2O − OH H2O + H3O H2O − HSO4 2− SO4 − HSO4 H2SO4 − HSO4 − HS 2− S − HS H2S − HS HCl - Cl 2− CO3 − HCO3 − NO3 HNO3 4-6 写出下列化合物水溶液的 PBE： (1) H3PO4 (2) Na2HPO4 (3) Na2S (4) NH4H2PO4 (5) Na2CO3 (6) NH4Ac (7) HCl + HAc (8) NaOH + NH3 解：(1) H3PO4：c(H ) c(H PO ) 2c(HPO ) 3c(PO ) c(OH ) 3 4 2 2 4 4 + − − − − = + + + (2) Na2HPO4：c(H ) c(H PO ) 2c(H PO ) c(PO ) c(OH ) 3 2 4 3 4 4 + − − − + + = + (3) Na2S：c(H ) c(HS ) 2c(H S) c(OH ) 2 + − − + + = (4) NH4H2PO4：c(H ) c(H PO ) c(NH ) c(HPO ) 2c(PO ) c(OH ) 3 4 2 3 4 3 4 + − − − + = + + + (5) Na2CO3：c(H ) c(HCO ) 2c(H CO ) c(OH ) 3 2 3 + − − + + = (6) NH4Ac：c(H ) c(HAc) c(NH ) c(OH ) 3 + − + = + (7) HCl + HAc：c(H ) c(Ac ) c(Cl ) c(OH ) + − − − = + + (8) NaOH + NH3：c(H ) c(NH ) c(OH ) c(NaOH) + 4 = − + + − 4-8 H2SO4 第一级可以认为完全解离，第二级解离常数 2 Ka 1.2 10 2  − =  ，计算 0.40 mol·L -1H2SO4 溶液中各种离子的平衡浓度。 解： /mol L 0.40 x 0.40 x x / mol L 0.40 0.40 0 HSO H SO -1 1 2 4 4  − +   + − − + − 平衡浓度 起始浓度 1.2 10 x(0.40 x)/(0.40 x) 2  = + − − 1 x 0.011mol L − =  1 1 c(H ) (0.40 0.011)mol L 0.41mol L + − − = +  = 

K%_1.0×10-14= 2.44×10-l4 mol L-c(OH)=0.41c(H*)c(HSO) = (0.40 0.011)mol ·L-l = 0.39mol L-lc(SO2-) = 0.011mol L-l4-10计算浓度为0.12mol-L-1的下列物质水溶液的pH（括号内为pK值）：(1）苯酚(9.89）(2）丙烯酸(4.25）（3）氯化丁基胺(C4H9NH3CI)(9.39)(4）吡啶的硝酸盐(CsHsNHNO3)5.25)解：(1)c.K>20Kca/k>500c(H*)= c.K = /0.12×10-9.89 =3.9x10-6 pH =5.41(2) c,K>20K: c. />500c(H*)= /c,k = 0.12x10-25 =2.6×10- pH=2.59(3) c.K>20K; ca/K>500c(H*)= c_K = /0.12×10-9.39 = 7.0×10-pH= 5.15(4) c.K>20K; C/K>500c(H*)= /c,K =V0.12x10-5.25 =8.2×10-4pH=3.094-12设加入6.0molL-HAcVmL号pH=pk-g得：5.00=4.74-lg；根据CbCb6.0×V×1031.0×125×10-3代入上式得：ca250×103;C,=250×106.0×V5.00 = 4.74lg解得：V=12mL；125加入水的体积：V*=250-125-12=113mL4-13现有一份HCI溶液，其浓度为0.20molL-l（1）欲改变其酸度到pH=4.0应加入HAc还是NaAc？为什么？(2）如果向该溶液中加入等体积的2.0mol-L-INaAc溶液，溶液的pH是多少？

14 1 14 w 2.44 10 mol L 0.41 1.0 10 c(H ) K c(OH ) − − − +  − =    = = 1 1 c(HSO4 ) (0.40 0.011)mol L 0.39mol L − − − = −  =  2 1 c(SO4 ) 0.011mol L − − =  4-10 计算浓度为 0.12 mol·L -1 的下列物质水溶液的 pH（括号内为  pKa 值）： (1) 苯酚(9.89) (2) 丙烯酸(4.25) (3) 氯化丁基胺(C4H9NH3Cl)(9.39) (4) 吡啶的硝酸盐(C5H5NHNO3)(5.25) 解：(1)  20 /  500    a a w a Ka c K K ；c ( ) 0.12 10 3.9 10 5.41 9.89 6 = =  =  = + − − c H caKa pH  (2)  20 /  500    a a w a Ka c K K ；c c(H ) c K 0.12 10 2.6 10 pH 2.59 4.25 3 = a a =  =  = +  − − (3)  20 /  500    a a w a Ka c K K ；c c(H ) c K 0.12 10 7.0 10 pH 5.15 9.39 6 = a a =  =  = +  − − (4)  20 /  500    a a w a Ka c K K ；c c(H ) c K 0.12 10 8.2 10 pH 3.09 5.25 4 = a a =  =  = +  − − 4-12 设加入 6.0 mol·L -1HAc VmL 根据 b a a c c pH = pK − lg  得： b a c c 5.00 = 4.74 − lg ； -3 -3 250 10 6.0 V 10    ca = ； -3 -3 250 10 1.0 125 10    cb = 代入上式得： 125 6.0 5.00 4.74 lg V = − ，解得：V=12mL； 加入水的体积： V水 = 250-125-12 =113mL 4-13 现有一份 HCl 溶液，其浓度为 0.20 mol·L -1 . (1) 欲改变其酸度到 pH=4.0 应加入 HAc 还是 NaAc？为什么？ (2) 如果向该溶液中加入等体积的 2.0 mol·L -1NaAc 溶液，溶液的 pH 是多少？

(3）如果向该溶液中加入等体积的2.0mol-L-"HAc溶液，溶液的pH是多少？(4）如果向该溶液中加入等体积的2.0molL-"NaOH溶液，溶液的pH是多少？解：（I）应加入碱NaAc。(2）加入等体积的2.0mol-L-"NaAc溶液后，发生反应，生成0.1molL-HAc，剩余(2.0-0.20)/2=0.90mol-L-NaAc。pH=pKa-lgca/cb=-lg(1.74×10-5)-lg(0.10/0.90)=5.71(3）加入等体积的2.0mol-L-"HAc溶液后，c(HAc)=1.0mol-L-"，则：HAc H++Ac1.0-x 0.1+x x1.74×10-5 = (0.10+x)x/1.0 xX =1.74×10-mol ·L-lc(H*)=0.10+1.74×10-=0.10mol .L-lpH =1.00(4）加入等体积的2.0mol·L-INaOH溶液后，发生化学反应，反应剩余0.9molL-'NaOH，则:pOH=lg 0.9= 0.05pH=14.000.05=13.954-14人体中的CO2在血液中以H2CO3和HCO；存在，若血液的pH为7.4，求血液中H2CO3，HCO的分布分数。解：H2C03的K=4.2×10-7 (pK,=6.38);K2,=5.6×10-l (pK,=10.25)pH = pK -Ig c(H,CO.)7.4 = 6.38 - lg c(H,CO,) /c(HCO)c(HCO;)c(H,CO.) = 0.095c(H,CO,)=0.095c(HCO))c(HCO,)0.095c(HCO,)c(H,CO,)8(H,CO,)=-=0.087c(H,CO,)+c(HCO))0.095c(HCO)+c(HCO))8(HCO,)=1-8(H,CO,)=1-0.087=0.913

(3) 如果向该溶液中加入等体积的 2.0 mol·L -1HAc 溶液，溶液的 pH 是多少？ (4) 如果向该溶液中加入等体积的 2.0 mol·L -1NaOH 溶液，溶液的 pH 是多少？ 解：(1) 应加入碱 NaAc。 (2) 加入等体积的 2.0 mol·L -1NaAc 溶液后，发生反应，生成 0.1 mol·L -1HAc， 剩余(2.0-0.20)/2=0.90 mol·L -1NaAc。 pH=pKa-lgca/cb= -lg(1.74×10-5 )-lg(0.10/0.90)=5.71 (3) 加入等体积的 2.0 mol·L -1HAc 溶液后，c(HAc)=1.0 mol·L -1，则： 1.0 x 0.1 x x HAc H Ac − +  + + − 1.74 10 (0.10 x)x /1.0 x 5  = + − − 4 1 x 1.74 10 mol L − − =   4 1 c(H ) 0.10 1.74 10 0.10mol L + − − = +  =  pH = 1 .00 (4) 加入等体积的 2.0 mol·L -1NaOH 溶液后，发生化学反应，反应剩余 0.9 mol·L -1NaOH，则： pOH = −lg 0.9 = 0.05 pH = 14.00 − 0.05 = 13.95 4-14 人体中的 CO2 在血液中以 H2CO3 和 − HCO3 存在，若血液的 pH 为 7.4，求血 液中 H2CO3， − HCO3 的分布分数。 解：H2CO3 的 K 4.2 10 (pK 6.38); K 5.6 10 (pK 10.25) 1 1 2 2 a 11 a a 7 a =  = =  =  −   −  (HCO ) (H CO ) lg - 3 2 3 c c pH = pKa −  7.4 6.38 lg c(H CO )/ c(HCO ) 2 3 3 − = − 0.095 ( ) ( ) 3 2 3 = − c HCO c H CO ( ) 0.095 ( ) 2 3 3 − c H CO = c HCO 0.087 0.095 ( ) ( ) 0.095 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 = + = + = − − − − c HCO c HCO c HCO c H CO c HCO c H CO  H CO ( 3 ) =1− ( 2 3 ) =1− 0.087 = 0.913 −  HCO  H CO

4-29称取工业纯碱（混合碱）试样0.8983g，加酚酞指示剂，用0.2896mol·L-"HCI溶液滴定至终点，耗去HCI溶液31.45mL。再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又耗去HCI24.10mL。求试样中各组分的质量分数。解：用酚献做指示剂耗去31.45mLHCl，再用甲基橙做指示剂耗去24.10mLHCl，可知试样由NaOH和Na2CO3组成w(Na,CO)=24.10×10-3×0.2896×105.99/0.8983=0.8235w(NaOH)=[(31.45-24.10)×10-3×0.2896×40.01/0.8983=0.09481

4-29 称取工业纯碱（混合碱）试样 0.8983 g，加酚酞指示剂，用 0.2896 mol·L -1HCl 溶液滴定至终点，耗去 HCl 溶液 31.45 mL。再加甲基橙指示剂，滴定至终点， 又耗去 HCl 24.10 mL。求试样中各组分的质量分数。 解：用酚酞做指示剂耗去 31.45 mLHCl，再用甲基橙做指示剂耗去 24.10 mLHCl， 可知试样由 NaOH 和 Na2CO3组成。 w(Na CO ) 24.10 10 0.2896 105.99 / 0.8983 0.8235 3 2 3 =    = − w(NaOH) [(31.45 24.10) 10 0.2896 40.01/ 0.8983 0.09481 3 = −    = −