线性规划问题的表示-标准形式 max z=CX s.t. AX=b X>0
Page:6 QSC 华东理工大学 工商经济学院 生产与运作管理 线性规划问题的表示-标准形式 max z＝CTX s.t. AX＝b X≥0
线性规划问题的几何特征 max F X1+3x2 s t X1tX ≤6 +2 <8 约束条件(1) 约束条件(2) 1 7-6-5-4-3-2-101z=0345
Page:7 QSC 华东理工大学 工商经济学院 生产与运作管理 线性规划问题的几何特征 max z= x1+3x2 s.t. x1+x2 ≤6 -x1+2x2 ≤8 x1 , x2 ≥0 1 2 3 4 5 6 x z=0 z=3 z=6 z=9 z=12 z=15.3 0 1 3 4 5 6 约束条件（1） 约束条件（2） C - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 x 2 1
(a)可行域有界 (b)可行域有界 (c)可行域无界 唯一最优解 多个最优解 唯一最优解 (d)可行域无界 (e)可行域无界 (可行域为空集 多个最优解 目标函数无界 F 无可行解
Page:8 QSC 华东理工大学 工商经济学院 生产与运作管理 (d)可行域无界 (e)可行域无界 (f)可行域为空集 多个最优解 目标函数无界 无可行解 (a)可行域有界 (b)可行域有界 (c)可行域无界 唯一最优解 多个最优解 唯一最优解
线性规划解的基本概念 max x1+2x st +x, 2≌0 max F x +2 s t 1+X2+x 3 +x4=1 19 X x4≥0
Page:9 QSC 华东理工大学 工商经济学院 生产与运作管理 线性规划解的基本概念 max z= x1 +2x2 s.t. x1 +x2 ≤3 x2 ≤1 x1 , x2 ≥0 max z= x1 +2x2 s.t. x1 +x2 +x3 =3 x2 +x4 =1 x1 , x2 , x3 , x4 ≥0
基本解 X 基本可行解 (可行域顶点、极点) X2=0 可行域 (可行解全体) B X4=0 X1=0 X=0 A
Page:10 QSC 华东理工大学 工商经济学院 生产与运作管理 O 1 2 3 1 2 3 x x 2 1 A C B D x3 =0 x4 =0 x 2 =0 x1 =0 可行域 (可行解全体) 基本可行解 (可行域顶点、极点) 基本解