3、计算 1)对角线法则 行标 主对角线41 1122 12021 副对角线 21 22 列标 对于二元线性方程组 122 a2|x1+a2x2=b2 若记 D 12 系数行列式 22
, 21 22 11 12 a a a a D = 11 a 12 a a21 a22 主对角线 副对角线 = a11a22 若记 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , . a x a x b a x a x b + = + = 对于二元线性方程组 系数行列式 . − a12a21 3、计算 1）对角线法则 行标 列标
au+ au2x2=bu, 1x1+a 122 a21x+a22-x2=b 21x1+a21x2= D /1a, 12 D 12 22 记D 12 记D2= b1 21 则二元线性方程组的解为 12 系数行列式 D. 6 a 22 21 b xi D D 12 系数行列式 21 21 22
+ = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 11 12 21 22 , a a D a a = 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , . a x a x b a x a x b + = + = 11 12 21 22 , a a D a a = . 21 2 11 1 2 a b a b 记 D = 1 12 1 2 22 , b a D b a 记 = 则二元线性方程组的解为 1 12 1 2 22 1 11 12 21 22 , b a D b a x D a a a a = = 11 1 2 21 2 2 11 12 21 22 . a b D a b x D a a a a = = 系数行列式 系数行列式
例1今有牛五羊二,直金十两,牛二羊五,直金八两, 问牛羊各直几金? 5x1+2x,=10, 解:牛羊分别直x1x2金,记 2x,+5 8 52 D =25-4=21≠0, 25 102 510 8s=34,D, =20. 28 D,34 20 D21 D21
5 2 2 5 D = 今有牛五羊二，直金十两，牛二羊五，直金八两， 问牛羊各直几金？ 例1 1 2 1 2 5 2 10, 2 5 8. x x x x + = + = 5 2 2 5 D = = − 25 4 = 21 0, D1 = 34, = 20, D D x 1 1 = 34 , 21 = D D x 2 2 = 20 . 21 = 解：牛羊分别直 1 2 x x, 金，记 10 8 5 2 2 5 D2 = 10 8
阶行列式 1、定义 由九个数排成三行三列(横排称行、竖排称列) 13 构成数表 21 2 23 (5)确定一个表达式 32 1nl2a3+a12m2331+a132132 (6) 112332 122133 1342231 (6)式称为数表(5)所确定称为三阶行列式 12 13 记为 2 22 23 31
1、定义 二、三阶行列式 （6）式称为数表（5）所确定称为三阶行列式. 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 记为 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 构成数表 （5） 11 22 33 12 23 31 13 21 32 a a a a a a a a a + + （6） 确定一个表达式， 由九个数排成三行三列（横排称行、竖排称列） 11 23 32 12 21 33 13 22 31 − − − a a a a a a a a a
2、计算 1对角线法则 =a123+a122331+a13421432 3231-122133-142332 1 12 2)沙路法D=a21 22 32 +十 D 233+a1223431+a132132 1123u32 2u2133 1342231° △ 以上两种方法只适用于二阶与三阶行列式
31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = 31 32 21 22 11 12 a a a a a a − − − + + + . − a11a23a32 − a12a21a33 − a13a22a31 2)沙路法 D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 2、计算 1)对角线法则 = a11a22a33 . − a11a23a32 + a12a23a31 + a13a21a32 − a13a22a31− a12a21a33 以上两种方法只适用于二阶与三阶行列式