思路点拨：(1)要证AE=CF,可以证明这两边所在的两个三角 形全等，即可证明△ABE烂△CDF,或者证明△AOE烂△COF; 也可以连接CE,AF,证明四边形AECF是平行四边形. (2)由条件易知△OCD为等边三角形，故∠ACD=60°，再求AD 的长，即可计算矩形ABCD的面积
思路点拨:(1)要证AE=CF,可以证明这两边所在的两个三角 形全等,即可证明△ABE≌△CDF,或者证明△AOE≌△COF; 也可以连接CE,AF,证明四边形AECF是平行四边形. (2)由条件易知△OCD为等边三角形,故∠ACD=60° ,再求AD 的长,即可计算矩形ABCD的面积
(1)证明：.四边形ABCD为矩形，∴AB=CD,ABII CD, .∴∠ABE=∠CDF.又BE=DF,∴△ABE≈△CDF.∴.AE=CF (2)解：在矩形ABCD中，OC=之AC,OD=2BD,且AC-BD, .∴.OC=0D. .∠COD=60°，∴.△COD为等边三角形， .∠ACD=60°，.∠CAD=30°. 在Rt△ACD中，CD=AB=6,∴.AC=12. 由勾股定理，得AD=6V3. '.矩形ABCD的面积为AB·AD=6×6v3=36V3. 合
(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF.又BE=DF,∴△ABE≌△CDF.∴AE=CF. (2)解:在矩形ABCD中, OC=𝟏 𝟐 AC,OD=𝟏 𝟐 BD,且 AC=BD, ∴OC=OD. ∵∠COD=60° ,∴△COD为等边三角形, ∴∠ACD=60° ,∴∠CAD=30° . 在Rt△ACD中,CD=AB=6,∴AC=12. 由勾股定理,得 AD=6 𝟑. ∴矩形 ABCD 的面积为 AB·AD=6×6 𝟑=36 𝟑
【方法归纳】 在解决矩形的问题时，要充分考虑它的性质，应用其性质把 矩形问题转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决
【方法归纳】 在解决矩形的问题时,要充分考虑它的性质,应用其性质把 矩形问题转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决