第二章数学模型2.6闭环系统的传递函数闭环系统典型结构如图RT&G外作用有：Br(t)一给定Hn(t)一扰动2.6.1闭环系统的开环传递函数文 Gk(s)B(s)GG,HGk(s)E(s)CURIG（s）是根轨迹和频率特性两大分析法的主要数学模型，它是前向通道和反馈通道的传函之乘积
闭环系统典型 结构如图 2.6 闭环系统的传递函数 — 扰动 — 给定 ( ) ( ) n t r t 2.6.1 闭环系统的开环传递函数 G (s) k G G H E s B s G s k 1 2 ( ) ( ) ( ) 外作用有： 是根轨迹和频率特性两大分析法的主要数学 模型，它是前向通道和反馈通道的传函之乘积。 G (s) k 第二章 数学模型 - G1 G2 R N C H B E
第二章数学模型2. 6. 2闭环系统的传递函数1.给定信号作用下的闭环传递函数C(a)R(s)E(s)令 n(t) = 0G;(a)G,(s))H(s)系统结构图如右图所示。C(s)G,G,G,G2Φ(s) :R(s)1+G,G,H 1+GCURRENEG,G2R(s).C(s) =0(s)R(s)= I+G)
Gk G G G G H G G R s C s s ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2.6.2 闭环系统的传递函数 令 n(t) 0 第二章 数学模型 1．给定信号作用下的闭环传递函数 系统结构图如右图所示。 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 R s G G G C s s R s k
第二章数学模型2，给定信号作用下的误差传递函数e(t)=r(t)-b(t)称为偏差，也叫误差1E(s)R(s)2(5)G;(3)G(s)Φ,(s)=R(s)1+G,G,H1+G)H()R(s):. E(s)=Φ.(s)R(s) =1+Gk单位反馈系统：GΦ=1-Φ1+G一Φ1+G
2．给定信号作用下的误差传递函数 e(t) r(t) b(t) 称为偏差，也叫误差。 k e R s G G H G E s s 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 第二章 数学模型 单位反馈系统： 1 1 1 1 1 e k k e k k G G G G ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) R s G E s s R s k e
第二章数学模型3.扰动信号作用下的闭环传递函数N(s)令r(t) = 0C(s)E(s)G,(s)G,(s)系统结构图如右图所示。B(s)H(s)C(s)G1Φ,(s)=C(s)N(s)G,(o)N(s)1+Gk1+G,G,H1N(s)H(s):.C(s)=Φ,(s)N(s)G(s)1+Gk4.扰动信号作用下的误差传递函数N(s)系统结构图如右图所示G,(SG.(SB(s)H(s)
k n G G G G H G N s C s s ( ) 1 1 ( ) ( ) 2 1 2 2 令 r(t) 0 第二章 数学模型 3．扰动信号作用下的闭环传递函数 系统结构图如右图所示。 4．扰动信号作用下的误差传递函数 系统结构图如右图所示。 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 N s G G C s s N s k n
N(s)G,(s)扰动信号作用下的误差传递函数G.(SB(s)H(s)E(s)G,H福Φen(s)=N(s)1+GkMa)E(s)G(s)H()-G,HN(s).. E(s) = -1+GkG(s)5.r(t)和n(t)同时作用下的闭环系统利用选加原理有：G,G,R(s) + G,N(s)C(s)= Φ(s)R(s)+Φ, (s)N(s) =1+GkR(s)-G,HN(s)E(s) =Φ,(s)R(s)+Φen(s)N(s) =1+Gk
k en G G H N s E s s ( ) 1 ( ) ( ) 2 5. r(t) 和 n(t) 同时作用下的闭环系统 k e en G R s G H N s E s s R s s N s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 第二章 数学模型 扰动信号作用下的误差传递函数 ( ) 1 ( ) 2 N s G G H E s k k n G G G R s G N s C s s R s s N s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 利用迭加原理有：