线性规划模型特点决策变量：向量X=(X1..Xn)T决策人要考虑和控制的因素目标函数：Z=f(X1...Xn)为关于X的线性函数，求Z极大或极小■约束条件：关于X的线性等式或不等式2024-10-27-
2024-10-27 7 线性规划模型特点 n 决策变量：向量X=(x1. xn )T 决策人要考虑 和控制的因素 n 目标函数：Z=ƒ(x1 . xn ) 为关于X 的线性函数， 求Z极大或极小 n 约束条件：关于X的线性等式或不等式
1.2线性规划问题的数学模型三个组成要素：1.决策变量：是决策者为实现规划目标采取的方案、措施，是问题中要确定的未知量:2.目标函数：指问题要达到的目的要求，表示为决策变量的函数。3.约束条件：指决策变量取值时受到的各种可用资源的限制，表示为含决策变量的等式或不等式。2024-10-278
2024-10-27 8 1.2 线性规划问题的数学模型 三个组成要素： 1.决策变量:是决策者为实现规划目标采取的 方案、措施，是问题中要确定的未知量。 2.目标函数:指问题要达到的目的要求，表 示为决策变量的函数。 3.约束条件:指决策变量取值时受到的各种可 用资源的限制，表示为含决策变量的等式或 不等式
一般线性规划问题的数学模型：目标函数：max(或min)Z-Cxi+Cx2+.+Chxnaxi+ai2x2 +....+ainxn<(或=, ≥)bia2ixi+a22x2 +...a2nxn≤(或=, ≥) b2约束条件：amiXi+am2X2 +...+amrxn≤(或=, ≥)bmXi, X2, ...., xn≥02024-10-27
2024-10-27 9 一般线性规划问题的数学模型： 目标函数：max(或min)Z=C1x1+C2x2+.+Cnxn 约束条件： a11x1+a12x2 +.+a1nxn(或=，≥)b1 a21x1+a22x2 +.+a2nxn(或=，≥)b2 . am1x1+am2x2 +.+amnxn(或=，≥)bm x1， x2， .， xn 0
简写形式：max(或min) z=Zcjxjj-1nZayx,≤(或=,≥) b, (i=l,, m)j=1x,≥0(j=l,..., n)2024-10-2710
2024-10-27 10 简写形式： （ ， ， ） （或 ， ） （ ， ， ） （或 ） x j n a x b i m z c x j i n j ij j n j j j 0 1 1 max min 1 1
矩阵形式表示为：max(或min)z=CX[AX≤(或=,≥) bX≥0其中:C= (Ci,C2,*.,Cn)aar2aina21a22aznX =(x1, X2,*, x,)A=.....:b= (b,b2,...,bm)amlam2amm)112024-10-27
2024-10-27 11 矩阵形式表示为： 0 max min X AX b z CX （或 ，） （或 ） 其中： m m mn n n a a a a a a a a a A 1 2 21 22 2 C c c cn 11 12 1 , , , 1 2 T n X x , x , , x 1 2 T b b b bm , , , 1 2