2数学抽象足有层次的数学随着不断发展呈现出了逐步抽象的过程。例如，数的发展从结绳计数得到1，2，3，等有限的自然数，再通过加法的运算得到后继数，形成了无限的正整数序列：12，3，在此基础上形成了正整数集合N。从整数扩展到分数，再从有理数扩展到实数，是逐步抽象的过程。再如从算术中的数1、2、3等到代数中的常量（a、b等），再到函数中的变量（x、y等），包括利用变量构建模型，也是一个遂步抽像象的过程
2．数学抽象足有层次的 数学随着不断发展呈现出了逐步抽象的过程。例如，数的发展， 从结绳计数得到1，2，3，.等有限的自然数，再通过加法的运算， 得到后继数，形成了无限的正整数序列：1，2，3，.，”，.在 此基础上形成了正整数集合N。从整数扩展到分数，再从有理数 扩展到实数，是逐步抽象的过程。再如从算术中的数(1、2、3等) 到代数中的常量(a、b等)，再到函数中的变量(x、y等)，包括利用 变量构建模型，也是一个逐步抽象的过程
二、抽象思想的应用下面以几个案例来说明小学数学中抽象思想的应用例题1一位六年级小学生来问一道下面的数学题：小明从家到学校，骑自行车每分钟行300米，放学返回时每分钟行400米。已知放学比上学少用4分钟，求小明家到学校的路程这位学生来问这道题目的原因是他会用方程方法解答，但是不会用算术方法解答，想问一问怎样用算术方法解答
二、抽象思想的应用 • 下面以几个案例来说明小学数学中抽象思想的应用。 • 例题1 一位六年级小学生来问一道下面的数学题： 小明从家到学校，骑自行车每分钟行300米，放学返回时每分钟行400 米。已知放学比上学少用4分钟，求小明家到学校的路程。 这位学生来问这道题目的原因是他会用方程方法解答，但 是不会用算术方法 解答，想问一问怎样用算术方法解答
这位学生会用方程的方法解答，说明他对题目中蕴含的“速度、时间、路程”之间的数量关系是理解的，方程方法比较容易建立等量关系（无论是用路程或时间中的某一个量，都很容易建立方程）。这位学生不会用算术方法解答，主要是因为数学抽象思维能力没有发展得很好对抽象的整体“1”缺乏深刻的理解成为了拦路虎
这位学生会用方程的方法解答，说明他对题目中蕴含的“速度、时 间、路程”之间的数量关系是理解的，方程方法比较容易建立等量关 系(无论是用路程或时间中的某一个量，都很容易建立方程)。这位学生 不会用算术方法解答，主要是因为数学抽象思维能力没有发展得很好， 对抽象的整体“1”缺乏深刻的理解成为了拦路虎
瞄准了问题的关键，我启发他我伸出1根手指头，问他：这是几?他略带疑惑地看着我说：这是1。继而伸出5根手指头，问：这是几？他说：是5。继续追问：还能看成几？这下他摸不着头脑了，不知道葫芦里卖的什么药。我笑着说：也可以看成“1”呀，1只手。伸出10根手指头，问：这是几？他说：10。追问：还能看成几？他说：2。还能看成几？
瞄准了问题的关键，我启发他。 我伸出1根手指头，问他：这是几?他略带疑惑地看着 我说：这是1。继而伸出5根手指头，问：这是几?他说： 是5。继续追问：还能看成几?这下他摸不着头脑了，不知 道葫芦里卖的什么药。我笑着说：也可以看成“1”呀， 1只手。伸出10根手指头，问：这是几?他说：10。追问： 还能看成几?他说：2。还能看成几?
我们相视笑了，他说：还能看成“1”，1双手。再问：你们班有多少名学生？他说：72名。还能看成几？他说：1！小明从家到学校的路程是多少米，刚开始知道吗，能够看成什么？哦，也能看成“1”。突破了这一难点，学生能够很顺利地用算术方法解答如下14800(米）44003001200
我们相视笑了，他说：还能看成“1”，1双手。再问： 你们班有多少名学生?他说：72名。还能看成几?他说：1! 小明从家到学校的路程是多少米，刚开始知道吗，能 够看成什么?哦，也能看成“1”。 突破了这一难点，学生能够很顺利地用算术方法解答如下 ： 4800 1200 1 4 400 1 300 1 4 （ − ）= = （米）