1-cosx用倍角公式化为例2求lim.2x-→0x第一个重要极限求x2sin?2解一lim= limx-0x-→0xsin2limx2x-→0xsin2=1lim9xx-→0122该题用洛必达法则计算更简单
例 求 2 0 1 cos 2 lim . x x → x − 解一 用倍角公式化为 第一个重要极限求. 2 0 lim x→ x = 2 0 1 cos lim x x → x − 2 2sin 2 x 0 sin 2 lim 1 2 x x → x = 1 . 2 = 该题用洛必达法则计算更简单. 2 0 sin 1 2 lim( ) 2 2 x x → x =
1-cosx例2求lim2x-→0r0型0(1- cosx)-cosx解二 limlimx-0(x)x-→01sin xsinx= limlim22xx-→0x-0sinx1lim=2x-0x在用洛必达法则求极限时，与以前学过的求极限方法相结合更好！
0 1 sin lim 2 x x → x = 2 0 1 cos lim x x → x − 例 求 2 0 1 cos 2 lim . x x → x − 解二 0 sin lim x 2 x → x = 1 . 2 = 在用洛必达法则求极限时，与以前学过 的求极限方法相结合更好！ 2 0 (1 cos ) lim ( ) x x → x − = 型 0 0 0 sin lim 1 x x → x =
0e*-1型例3求lim10x?-xx-→0e*-1解lim-2x→0x"-x(e* -1)= limx=0 (x2 - x)eo三2.x0-1=-1
e 例 求 2 0 1 3 lim . x x→ x x − − e 2 0 1 lim x x→ x x − − e 2 0 ( 1) lim ( ) x x→ x x − = − 解 e 0 lim → 2 1 = − x x x = −1. 型 0 0 0 0