西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第四章 矩阵 4.5 矩阵的分块

西要毛子科技大学-XIDIANUNIVERSITY3、乘法把矩阵 A=(aik）mn,B=(bj）nxp分块成B11AlAtBurA=B=Bt1...BrAs1A.其中Ai,A2,A,的列数分别等于Bu,B2,,B的行数,那么(CuCirAB=::CC.其中C,=A,B(i=-l,...,s; j-l,,r)k=l

, , 1 1 1 1 1 1 1 1           =           = t tr r s st t B B B B B A A A A A         1 2 1 2 , , , , , , , 其中A A A B B B i i it j j ij 的列数分别等于 的行数 那么           = s sr r C C C C AB     1 11 1 ( 1, , ; 1, , ). 1 C A B i s j r k j t k i j =  i k =  =  = 其 中 3、乘法 把矩阵 ( ) , ( ) A a B b = = ik m n kj n p   分块成

西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSIT4、转置A.A12mA223则设分块矩阵 A=AsA.A.SstA'Al1A21s1A2A2A's2:：:A'AfA

11 21 1 12 22 2 1 2 . ss t t st A A A A A A A A A A              =          设分块矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 , tt s s st A A A A A A A A A A       =       则 4、转置

西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY设例1 0001001100070-121A=B =2010141111201-1求 AB

例1 设 , 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0               − A = , 1 1 2 0 1 0 4 1 1 2 0 1 1 0 1 0               − − − B = 求 AB

西安毛子律技大枣XIDIANUNIVERSITY解把A,B分块成00102110002BuEB :0B21B224110-12

解 把A,B分块成               = 0 1 1 0 0 1 1 0 A 0 0 0 0 1 1 − 1 2 ,      = E E O A1               − − − = 1 1 2 0 1 0 4 1 1 2 0 1 1 0 1 0 B ( ) = B11 E B21 B22