辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 应力状态分析强度理论（7.5-7.6）

解析法 46. IMPa maX =(a+a)±VGx-a,) 2 2 1)+4 26.IMPa min 2 Mo==tg x=1685° 2 o46.1MPa,2=29MPa,3=-26.1MPa 01-O maX 236.1MPa

解析法： o x y x x y x y x t g MPa MPa 16.85 2 2 1 26.1 46.1 ( ) 4 2 1 ( ) 2 1 1 0 2 2 min max = − − = − = +  − + = −             1 = 46.1MPa,  2 = 29MPa,  3 = −26.1MPa 36.1MPa 2 1 3 max = − =   

§7-4应力与应变之间的关系 1、各向同性材料的广义胡克定律 1)单向应力状态:σ≤σ,时,E E 横向线应变 E E 2)纯剪应力状态:τ≤τp时, G Ky

§7-4 应力与应变之间的关系 1、各向同性材料的广义胡克定律   P 时， E x   = E y   = − E z   = − 2）纯剪应力状态： G x xy   = P   1）单向应力状态：  横向线应变：  x xy 时

3)空间应力状态: 对图示空间应力状态: 六个应力分量, Ir T d ix, T x?y -,t xy dz 正负号规定:正应力分量同前,拉为正、压 为负;切应力分量重新规定,正面(外法线与坐 标轴指向一致)上切应力矢与坐标轴正向一致或 负面上切应力矢与坐标轴负向一致时,切应力为 正,反之为负。 对应的六个应变分量, Ex, Ev,&=, Yxy, Yu, rex

3）空间应力状态： 对图示空间应力状态： , , ;  x  y  z 正负号规定：正应力分量同前，拉为正、压 为负；切应力分量重新规定，正面（外法线与坐 标轴指向一致）上切应力矢与坐标轴正向一致或 负面上切应力矢与坐标轴负向一致时，切应力为 正，反之为负。 六个应力分量， xy yz zx  ,  ,  dx dy dz xy xz x yx  y yz xy z xy zx x xz zy  z zx yx y yz 对应的六个应变分量， x y z xy yz z x  ,  ,  ,  ,  , 

正负号规定:正应变分量同前,拉为正、压为 负;切应变分量以使直角减小为正,反之为负。 对各向同性材料,在线弹性、小变形条件下 正应力只引起线应变,切应力只引起切应变,应力 分量和应变分量的关系可由叠加原理求得: 三个正应力分量单独作用时,x方向的线应变为 8 E 8.三-V E O 8=-V E

正负号规定：正应变分量同前，拉为正、压为 负；切应变分量以使直角减小为正，反之为负。 对各向同性材料，在线弹性、小变形条件下， 正应力只引起线应变，切应力只引起切应变，应力 分量和应变分量的关系可由叠加原理求得： 三个正应力分量单独作用时，x方向的线应变为： E x x    = E y x   = − E z x    = −