定义： 1.K定义为开环系统开环传递函数的增益，简称为系统开环 增益或开环放大倍数。也就是说，在G(S)中，除去积分环 节之外，令其s=0代入所得到的数值，称为开环增益。如 式(3.64)中，其开环增益就是K,即 K*I, K- I P (3.65) 2.式(3.65)中Y表示开环传函积分环节的个数。工程上以积 分环节个数来定义系统结构类型。即 ·Y=0,系统没有积分环节，称0型系统： ·y=1,系统有一个积分环节，称I型系统； y=2,系统有两个积分环节，称Ⅱ型系统
定义： 1.K定义为开环系统开环传递函数的增益，简称为系统开环 增益或开环放大倍数。也就是说，在Gk(s)中，除去积分环 节之外，令其s = 0代入所得到的数值，称为开环增益。如 式（3.64）中，其开环增益就是K，即 （3.65） 2. 式(3.65)中γ 表示开环传函积分环节的个数。工程上以积 分环节个数来定义系统结构类型。 即 • γ=0，系统没有积分环节，称0型系统； • γ=1，系统有一个积分环节，称Ⅰ型系统； • γ=2，系统有两个积分环节，称Ⅱ型系统。 − = = = n i i m j j p K z K 1 1 *
三.给定稳态误差的计算 控制系统对给定输入信号R()作用下所产生的稳态误 差，称给定稳态误差。它反映了系统对给定输入信号在稳 态时的跟踪能力（跟踪精度）。下面我们应用静态误差系数 法，讨论不同典型给定输入时的给定稳态误差计算。 <一>)为阶跃函数，即Rs)=,A为一常值。 根据式(3.61)得： 1 A A A es =lims. (3.66) 30 1+G(s)s 1+limG(s)1+K 5→0 武中，K,=mG,⑤)=m《,称静态位置误差系数。根据 式(3.66)有： 对于“0”型系统，Y=0,所以K=K,而稳态误 差 A ，是一个常数。可见ess减小必须增大开环 1+K 放大系数
三. 给定稳态误差的计算 控制系统对给定输入信号 作用下所产生的稳态误 差，称给定稳态误差。它反映了系统对给定输入信号在稳 态时的跟踪能力(跟踪精度)。下面我们应用静态误差系数 法，讨论不同典型给定输入时的给定稳态误差计算。 <一> 为阶跃函数，即 ，A为一常值。 根据式（3.61）得: (3.66) 式中， ，称静态位置误差系数。根据 式（3.66）有: 对于“0”型系统，γ=0 ，所以 Kp=K，而稳态误 差 ，是一个常数。可见ess减小必须增大开环 放大系数。 R t( ) R t( ) ( ) A R s s = 0 0 1 lim 1 ( ) 1 lim ( ) 1 ss s k k p s A A A e s → G s s G s K → = = = + + + S K K G s s k s p 0 0 lim ( ) lim → → = = 1 ss A e K = +
对于“I”型系统，，所以K=∞，稳态误差是零。同理，“Ⅱ” 型系统，稳态误差也是零。 “0”型系统稳态误差为常数，从物理意义上讲，如图3.29 所示的静态结构图可知，因系统没有积分环节，要维持系统 恒定输出，即 C(oo)=Kess 必然要存在一定恒定稳态误差，否则系统就没有输出。系统 的开环增益越大，稳态误差就越小。 c() 图3.29
对于“Ⅰ”型系统，，所以Kp=∞，稳态误差是零。同理，“Ⅱ” 型系统，稳态误差也是零。 “0”型系统稳态误差为常数，从物理意义上讲，如图3.29 所示的静态结构图可知，因系统没有积分环节，要维持系统 恒定输出，即 必然要存在一定恒定稳态误差，否则系统就没有输出。系统 的开环增益越大，稳态误差就越小。 ( ) C Ke = ss 图3.29
“工”型系统对为阶跃输入信号时，系统没有稳态误差， 从物理意义上来看，由于有一个积分环节，系统处于稳态 时起作用的仅是比例环节K及积分环节，其稳态结构图如图 3.30所示。根据积分环节的功能当动态时有误差，积分器 就积分，输出不断增大，误差也逐渐减小，当积分器输出 值等于时，误差为零，积分器停止积分而维持原积分值等 于。因而此时稳态误差为零。 C (co 图3.30
“Ⅰ”型系统对为阶跃输入信号时，系统没有稳态误差， 从物理意义上来看，由于有一个积分环节，系统处于稳态 时起作用的仅是比例环节K及积分环节，其稳态结构图如图 3.30所示。根据积分环节的功能当动态时有误差，积分器 就积分，输出不断增大，误差也逐渐减小，当积分器输出 值等于时，误差为零，积分器停止积分而维持原积分值等 于。因而此时稳态误差为零。 图3.30