模型检验 用Logistici模型来描述种群增长的规律效果如何呢？1945 年克朗皮克(Crombic)做了一个人工饲养小谷虫的实验，数 学生物学家高斯（E·F·Gauss)也做了一个原生物草履虫实验， 实验结果都和Logisticl曲线十分吻合。 大量实验资料表明用Logistic模型来描述种群的增长，效 果还是相当不错的。例如，高斯把5只草履虫放进一个盛有 0.5c3营养液的小试管，他发现，开始时草履虫以每天230.9% 的速率增长，此后增长速度不断减慢，到第五天达到最大量 375个，实验数据与=2.309,0.006157，N(0)=5的Logistic曲 线： 375 N(t)= 1+74e207几乎完全吻合，见图3.6 400 K=375 300 200 100 N0=5 图3-6
模型检验 用Logistic模型来描述种群增长的规律效果如何呢？1945 年克朗皮克（Crombic）做了一个人工饲养小谷虫的实验，数 学生物学家高斯（E·F·Gauss）也做了一个原生物草履虫实验， 实验结果都和Logistic曲线十分吻合。 大量实验资料表明用Logistic模型来描述种群的增长，效 果还是相当不错的。例如，高斯把5只草履虫放进一个盛有 0.5cm3营养液的小试管，他发现，开始时草履虫以每天230.9% 的速率增长，此后增长速度不断减慢，到第五天达到最大量 375个，实验数据与r=2.309，a=0.006157，N(0)=5的Logistic曲 线： 2.309 几乎完全吻合，见图3.6。 375 ( ) 1 74 N t t e − = + 图3-6
Malthus模型和Logistic模型的总结 ■ Malthus模型和Logistic模型均为对微分方程(3.7) 所作的模拟近似方程。前一模型假设了种群增长率为一常 数，（被称为该种群的内禀增长率)。后一模型则假设环 境只能供养一定数量的种群，从而引入了一个竞争项。 ■用模拟近似法建立微分方程来研究实际问题时必须对 求得的解进行检验，看其是否与实际情况相符或基本相符。 相符性越好则模拟得越好，否则就得找出不相符的主要原 因，对模型进行修改。 Malthus模型与Logistic模型虽然都是为了研究种群数量的 增长情况而建立的，但它们也可用来研究其他实际问题，只要这 些实际问题的数学模型有相同的微分方程即可，下面我们来看两 个较为有趣的实例
Malthus模型和Logistic模型的总结 Malthus模型和Logistic模型均为对微分方程（3.7） 所作的模拟近似方程。前一模型假设了种群增长率r为一常 数，（r被称为该种群的内禀增长率）。后一模型则假设环 境只能供养一定数量的种群，从而引入了一个竞争项。 用模拟近似法建立微分方程来研究实际问题时必须对 求得的解进行检验，看其是否与实际情况相符或基本相符。 相符性越好则模拟得越好，否则就得找出不相符的主要原 因，对模型进行修改。 Malthus模型与Logistic模型虽然都是为了研究种群数量的 增长情况而建立的，但它们也可用来研究其他实际问题，只要这 些实际问题的数学模型有相同的微分方程即可，下面我们来看两 个较为有趣的实例