常用的非参数检验方法·用于单个样本的×2拟合优度检验、K-S拟合优度检验、中位数的符号检验·用于两个匹配样本的Wilcoxon符号秩检验·用于两个独立样本的Wlicoxon秩和检验·用于多个独立样本的Kruskal-Wallis检验
16 常用的非参数检验方法 • 用于单个样本的 2拟合优度检验、K-S拟 合优度检验、中位数的符号检验 • 用于两个匹配样本的Wilcoxon符号秩检 验 • 用于两个独立样本的Wlicoxon秩和检验 • 用于多个独立样本的Kruskal-Wallis检验
7.2卡方拟合优度检验拟合优度检验goodness of fittest中一致性理论数实际观测数判断事件之间的独立性TYPEI/IERROR
17 7.2 卡方拟合优度检验
·卡方检验·1、分布拟合检验（2）分布拟合检验的思想把样本观察结果划分成若干个互不相容的事件。计算每个事件实际发生的频数，在假设样本来自的总体为某一指定分布的情况下，估计每个事件应该出现的理论频数。如果实际频数与理论频数相差不大，则不应拒绝假设，反之就可以认为样本所属总体的分布与指定的分布存在显著性差异。2026/3/12
2026/3/12 18 • 卡方检验 • 1、分布拟合检验 （2）分布拟合检验的思想 把样本观察结果划分成若干个互不相容的事 件。计算每个事件实际发生的频数，在假设样本 来自的总体为某一指定分布的情况下，估计每个 事件应该出现的理论频数。如果实际频数与理论 频数相差不大，则不应拒绝假设，反之就可以认 为样本所属总体的分布与指定的分布存在显著性 差异
统计检验中有时会遇到这样一类问题：要检验实际频数与理论频数是否较为接近。为解决这类检验问题，统计学家卡尔·皮尔逊（K.Pearson）提出如下检验统计量（实际频数-理论频数）2(8.10)理论频数并证明它近似服从自由度为V=组格数一估计参数个数一1的x2分布。式中，n是样本量，理论频数是由样本量乘以由理论分布确定的组格概率计算的。求和项数为组格数目
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皮尔逊统计量的直观意义十分显然：是各组格的实际观测频数与理论期望频数的相对平方偏差的总和，若值充分大，则应认为样本提供了理论分布与统计分布不同的显著证据，即假设的总体分布与总体的实际分布不符，从而应否定所假定的理论分布。所以，应当在分布密度曲线图的石尾部建立拒绝域(fi-f)x=(--1ti120
20 ~ ( 1) ˆ ) ˆ ( 2 1 2 2 − − − == k f f f k i i i i