概率论与数理统计F(x),p(x,),f(x)是完整的描述r.v.X的取值规律但有时候很难完整地考察X的分布或者不需要完整去考察X的分布如X---家庭收入，我们只需要知道平均收入、贫富差距如何？Y---考试成绩，我们关心的是平均分、两极分化程度如何？我们把由分布综合出来的指标叫做数字特征，有：相关系数，矩数学期望，方差，协方差，上一页返回下一页
F(x), p(x ), f (x) i 是完整的描述r.v.X 的取值规律， 但有时候很难完整地考察X的分布或者不需要完整 去考察X的分布。 如 X-家庭收入，我们只需要知道平均收入、 贫富差距如何？ Y-考试成绩，我们关心的是平均分、两极分化 程度如何？ 我们把由分布综合出来的指标叫做数字特征，有： 数学期望，方差，协方差，相关系数，矩 上一页 下一页 返回
概率论与数理统计随机变量的数字特征数学期望方差协方差与相关系数矩、协方差矩阵
随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差与相关系数 矩、协方差矩阵
概率论与数理统计数学期望Mathematical expectation数学期望的定义一随机变量函数的数学期望三、数学期望的性质四、常用分布的数学期望上一页下一页返回
一、数学期望的定义 二、随机变量函数的数学期望 三、数学期望的性质 四、常用分布的数学期望 Mathematical expectation 数学期望 上一页 下一页 返回
概率论与数理统计一、数学期望的定义XX X2xn定义1PiP2Pn8Z1 E(X) =数学期望XkPkk=188Z条件：xP收敛XkPk 绝对收敛,即k=1k=1EX是Xi的所有可能值（以概率为权重）的加权平均值，简称为均值或中心返回上一页下一页
定义1 n n p p p X x x x 1 2 1 2 数学期望 = = 1 ( ) k E X xk pk k=1 条件： xk pk 绝对收敛， 即 收敛 k=1 xk pk 一、数学期望的定义 EX是 Xi的所有可能值（以概率为权重） 的加权平均值, 简称为均值或中心 上一页 下一页 返回
概率论与数理统计定义2X---连续型，f(x)---概率密度数学期望 EX = xf(x)dx[xf(x)dxxf(x)dx绝对收敛,即条件：收敛返回上一页下一页
定义2 X-连续型， f ( x)-概率密度 数学期望 + − EX = xf (x)dx + − 条件： xf (x)dx 绝对收敛， 收敛 即 + − x f (x)dx 上一页 下一页 返回