11 lk k1 bu 如=DD 2 In 0 naul lk 1 k1 akk=(1)D, D 2 11 0 nI 上页
n nn n k k n n k k k k b b b b c c c c a a a a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n nn n k k k k k k n n b b b b a a a a c c c c = D1 D2 1 2 ( 1) D D nk = −
§27 Cramer法则 、 Cramer法则 二、小结 上页
§2.7 Cramer 法则 一、Cramer 法则 二、小结
一、cmc法则 王引入行列式概念时,求解二、三元线性方程组, 当系数行列式D≠0时,方程组有惟一解, D x;=-(i=1,2,3) D 含有n个未知数,n个方程的线性方程组,与二、 三元线性方程组类似,它的解也可以用m阶行列 午式表示 上页
引入行列式概念时，求解二、三元线性方程组， 当系数行列式 D 0 时，方程组有惟一解， = (i = 1,2,3) D D x i i 含有n个未知数，n个方程的线性方程组，与二、 三元线性方程组类似，它的解也可以用n阶行列 式表示. 一、Cramer 法则
定理2-8( Cramer法则) 如果线性方程组 111+a12X2+……+ =b, Inn anx,+a2x,+…+a,.x.=b n lamr+an2x2+,,+amx=b 的系数行列式不等于零,即 11 In D 2 2n≠0 nI n2 n1 上页
定理2-8 （Cramer法则） 如果线性方程组 (1) 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 + + + = + + + = + + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 的系数行列式不等于零，即 n n nn n n a a a a a a a a a D 1 2 21 22 2 11 12 1 = 0
则线性方程组(1有惟一解, DD D D I 2 D- D 其中D是把系数行列式D中第冽的元素用方程 王组右端的常数项代替后所得到的m阶行列式,即 b 11 1,j +1 n D.= n,J- n,j+1 nn 上页
, , , , . 2 3 2 2 1 1 D D x D D x D D x D D x n = = = n = 其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程 组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即 Dj D j n n n j n n j nn j j n j a a b a a a a b a a D 1 , 1 , 1 11 1, 1 1 1, 1 1 − + − + = 则线性方程组(1)有惟一解