s=n×n2=111 =(4,-1,-3) 2-13 故所给直线的对称式方程为 x-1 y z+2 4 -1 -3 x=1+4t 直线的参数方程为 y=-t z=-2-31 解题思路：先找直线上一点 (1,0,-2) 再找直线的方向向量 是直线上一点 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 故所给直线的对称式方程为 直线的参数方程为 = t 4 x −1 −1 = y 解题思路: 先找直线上一点; 再找直线的方向向量. = (4,−1,−3) n1 n2 s = 2 1 3 1 1 1 − = i j k 是直线上一点
三、两直线的夹角 两直线的夹角指其方向向量间的夹角（通常取锐角） 设直线L1,L2的方向向量分别为 1=(m1,n1,p1),S2=(m2,n2,p2) 则两直线夹角φ满足 cos D sl mmz +nnz+pp2 m2+n2+p2、m,2+m2 +P2 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 L2 L1 三、两直线的夹角 则两直线夹角 满足 设直线 L1 , L2 的方向向量分别为 = 两直线的夹角指其方向向量间的夹角(通常取锐角) 1 2 1 2 1 2 m m + n n + p p 2 1 2 1 2 m1 + n + p 2 2 2 2 2 m2 + n + p 1 2 1 2 cos s s s s = 1 s 2 s
特别有： ()L11L2=1$2 .=mm2+n2+pP2=0 S2 (2)L11L2=S/s = m=Pi 2n2P2 s=(m,n1,p) S2=(m2,n2,P2） BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 特别有: 1 2 (1) L ⊥ L 1 2 (2) L // L m1m2 + n1n2 + p1 p2 = 0 2 1 2 1 2 1 p p n n m m = = 1 2 s ⊥ s 1 2 s //s L2 L1 1 s 2 s L2 L1 1 s 2 s