模型建立 建立t与n的函数关系有多种方法 1.右轮盘转第i圈的半径为r+wi,m圈的总长度 等于录像带在时间内移动的长度v,所以 ∑2z(7+)=vt m= kn 2兀rk
模型建立 建立t与n的函数关系有多种方法 1. 右轮盘转第 i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度 等于录像带在时间t内移动的长度vt, 所以 m = kn n v rk n v wk t π 2 2π 2 = + ∑ = + = m i r wi vt 1 2π ( )
模型建立 2.考察右轮盘面积的 变化,等于录像带厚度3考察到+d录像带在 乘以转过的长度,即右轮盘缠绕的长度,有 z[(r+wkn )2-r2]=wvt(r+wkn )2Tkan =vdt 丌k rk n+<2
模型建立 2. 考察右轮盘面积的 变化，等于录像带厚度 乘以转过的长度，即 3. 考察t到t+dt录像带在 右轮盘缠绕的长度，有 [(r + wkn ) − r ] = wvt (r + wkn )2πkdn = vdt 2 2 π ⇓ ⇓ n v rk n v wk t π 2 2π 2 = +
思考3种建模方法得到同一结果 ∑2n(r+mi)=m ark z[(r+km)2-r2]=t 1sm%2 n+ (r+wkn )2kdn= vat 但仔细推算会发现稍有差别,请解释。 思考模型中有待定参数r,w,V,k, 种确定参数的办法是测量或调查,请设计测量方法
思 考 3种建模方法得到同一结果 ∑ = + = m i r wi vt 1 2π ( ) n v rk n v wk t π 2 2π 2 [(r + wkn ) − r ] = wvt = + 2 2 π (r + wkn )2πkdn = vdt 但仔细推算会发现稍有差别，请解释。 思 考 模型中有待定参数 r,w, v, k, 一种确定参数的办法是测量或调查，请设计测量方法
参数估计 另一种确定参数的方法—测试分析 将模型改记作t=cm2bn,只需估计a,b 理论上,已知仁184,n=6061,再有一组(t,n)数据即可 实际上,由于测试有误差,最好用足够多的数据作拟合 现有一批测试数据: t020406080 用最小二乘法可得 n00014201927603413a=2.61×10-6 t|100120140160184 n40044545505155256061 b=1.45×10-2
参数估计 另一种确定参数的方法——测试分析 将模型改记作 , 2 t = an + bn 只需估计 a,b 理论上，已知t=184, n=6061, 再有一组(t, n)数据即可 实际上，由于测试有误差，最好用足够多的数据作拟合 现有一批测试数据： 用最小二乘法可得 t 0 20 40 60 80 n 0000 1141 2019 2760 3413 t 100 120 140 160 184 n 4004 4545 5051 5525 6061 1.45 10 . 2.61 10 , 2 6 − − = × = × b a
模型检验 应该另外测试一批数据检验模型: t=am2+bn(a=261×106,b=145×10-2) 模型应用 回答提出的问题:由模型算得n=4450时t=116.4分, 剩下的录像带能录184-116.4-=67.6分钟的节目。 揭示了“t与n之间呈二次函数关系”这一普遍规律 当录像带的状态改变时,只需重新估计a,b即可
模型检验 应该另外测试一批数据检验模型： t = an + bn 2 ( 2.61 10 , 1.45 10 ) −6 −2 a = × b = × 模型应用 回答提出的问题：由模型算得 n = 4450 时 t = 116.4分， 剩下的录像带能录 184-116.4= 67.6分钟的节目。 揭示了“t 与 n 之间呈二次函数关系”这一普遍规律， 当录像带的状态改变时，只需重新估计 a,b 即可