2思考:对数函数y= logaN(a>0,且a1)图象随着a 的取值变化图象如何变化?有规律吗? 猜猜:对数函数y=log3x和y=log1x的图象。 y=log2 t 底大图右 y=10g3 x y 0 y=10g1 y=log
2.思考：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a 的取值变化图象如何变化？有规律吗？ 对数函数 y x y x 的图象。 3 3 1 猜猜: = log 和 = log 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y 3 x 2 1 1 4 y = log2 x y x 2 1 = log y = log3 x y x 3 1 = log 底 大 图 右 y=1
观察右边图象,回答下列问题: 问题一: 图象分别在哪几个象限? y=logo 答四个图象都在第二、四象限。 y=logIx 问题二: y=log x 图象的上升、下降与底数a有联系吗 答:当底数>图象上升;当底数0<<1图象下降. 问题三: 图象中有哪些特殊的点? 答:四个图象都经过点(,O)
观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 图象分别在哪几个象限？ 问题二： 图象的上升、下降与底数a有联系吗？ 问题三： 图象中有哪些特殊的点？ 答四个图象都在第＿＿＿＿象限。 答：当底数＿＿ 时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降． 答：四个图象都经过点＿＿＿＿． 一、四 a 1 > 0 1 < < a (1,0) 0 1 1 x y x 2 = log y x 3 = log y x 3 1 = log y x 2 1 = log
观察右边图象,回答下列问题: 问题四: 指数函数y=lg2图像是否具有 y=0g2 对称性? y=log,x 答:不关于y轴对称 y= log 不关于原点中心对称 y=log1 x 问题五: 函数=log2x与y=lgx图象有 什么关系? 答:关于x轴对称
观察右边图象，回答下列问题： 问题五： 函数 与 图象有 什么关系 ？ 2 y x = log 问题四： 指数函数 图像是否具有 对称性？ 答： 关于 x轴对称。 答： 不关于 y轴对称 不关于原点中心对称 2 y x = log 12 y x = log 0 1 1 x y x 2 = log y x 3 = log y x 31 = log y x 21 = log
2对数函数y=ognx(a>0,且a≠1)的图象与性质 a>1 0<a<1 图 象 定义域:(0,+∞) 值域:R 性 过点(1,0),即当x=1时,y=0 在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数 质(当x1时,y>0 x时,y<0 当x=1时,y=0 当当 x=1时,y=0 当0<x<1时,y<0 当0<x<1时,y>0 对称性:y=l0gx和y=0g1x的图像关于y轴对称
图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 y 0 x y 0 x (1,0) (1,0) 2.对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 当x>1时，y>0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y<0 当x>1时，y<0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y>0 对称性： 和 的图像关于y轴对称. loga y x = 1 log a y x =
例1已知函数x)为对数函数,且图象过点(4,2),求(1),f8) 解::f(x)为对数函数(a>0且a≠1) 设f(x)=gax 又∴f(x)过(4,2) 2=log, 4 a=2(a=-2舍) f(=log 2 x f(1)=log21=0 f(8)=log ,8=log 2 2=3
例1 已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4, 2)，求f(1)，f(8) 解： f (x)为对数函数 (8) log 8 log 2 3 (1) log 1 0 ( ) log 2( 2 4 2 log 4 ( ) 4 2 ( ) log 3 2 2 2 2 2 = = = = = = = = − = = = f f f x x a a a f x f x x a a 舍） 又 过（ ，） 设 （a 0且a 1)