四已与对数函数有关的定义域问题 例求下列函数的定义域 (1)y=log1(3-x);(2)y=og2(x+1)-1; 3x (3y=lg(x+1)+
与对数函数有关的定义域问题 求下列函数的定义域． (1)y＝log(x－1)(3－x)；(2)y＝ log2(x＋1)－1； (3)y＝lg(x＋1)＋ 3x 2 1－x
解题过程](1)要使函数y=log-n3-x)有意 义, 3-x>0 只须使x-1>0 x-1≠1 1<x<2或2<x<3 ∴函数y=logx-n(3-x)的定义域为(1,2)U (2,3)
[解题过程] (1)要使函数 y＝log(x－1)(3－x)有意 义， 只须使 3－x>0 x－1>0 x－1≠1 ∴1<x<2 或 2<x<3. ∴函 数 y＝log(x － 1)(3－x)的定义域为(1,2)∪ (2,3)
(2)要使函数y=og2x+1)-1有意义, x+1>0 只须使 og2x+1)-1≥0’x+1≥2 ∴函数y=og(x+1)-1的定义域为1,+∞) (3)要使函数有意义, x+1>0 需 1-x0 x<1 ∴-1<x<1,∴函数的定义域为(-1,1
(2)要使函数 y＝ log2(x＋1)－1有意义， 只须使 x＋1>0 log2(x＋1)－1≥0 ，∴ x>－1 x＋1≥2 ∴x≥1. ∴函数 y＝ log2(x＋1)－1的定义域为[1，＋∞)． (3)要使函数有意义， 需 x＋1>0 1－x>0 ，即 x>－1 x<1 . ∴－1<x<1，∴函数的定义域为(－1,1)．
归纳:求函数的定义城应从以下几个方面入手 (1)分母不能为0; (2)函数含有开偶次方递算,被开方式必须大 于等于0; (3)有对教运算时,真数必须大于0.底数必须大 于0且不为1 (4)0次幂的底教不能为零
归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手 （1）分母不能为0； （2）函数含有开偶次方运算时，被开方式必须大 于等于0； （3）有对数运算时，真数必须大于0.底数必须大 于0且不为1. （4） 0次幂的底数不能为零
练习1求下列函数的定义域 (D)y=lgx (2)y=vI-logos x (3)y= log,x
(1) lg y x = 0.5 (2) 1 log y x = − 2 1 (3) log y x = 练习1.求下列函数的定义域