注记1：利用微元法的解题步骤 (1)确定所求量U和自变量x及其变化区间[a,b; (2)根据自变量x和增量k,在区间x,x+]上找出fw),建立U的增量近 似表达式 △U(x)≈dU=f(x)dx (3)计算定积分ULa,b1=∫fx)k
(1) 确定所求量U 和自变量x及其变化区间[ , ] a b ； (2) 根据自变量x和增量dx，在区间[ , ] x x dx 上找出 f x( )，建立U 的增量近 似表达式 U x dU f x dx ( ) ( ) 注记 1：利用微元法的解 题步骤 (3) 计算定积分 [ , ] ( ) b a U a b f x dx
二、平面图形的面积 1.平面直角坐标： 一般地，平面图形的面积元素都用小矩形的面积表示 ↑y ↑y y=f(x) y=f(x) fx) f(x) 0 x+dx -8gx) O a xx+dx b y=g(x) (1)求x=a,x=b,y=f(x)和y=g(x)所围图形的面积 以x为积分变量，积分区间[a,b].面积元素dA=[f(x)-g(x)dk,则 A=S"lf(x)-g(x)
二、平面图形的面积 1. 平面直角坐标： 一般地，平面图形的面积元素都用小矩形的面积表示 x y O a b y=f(x) x f(x) x+dx y y=f(x) f(x) x O a x x+dx b y=g(x) -g(x) （1）求 x a ， x b ， y f x ( ) 和 y g x ( ) 所围图形的面积 以 x 为积分变量，积分区间[ , ] a b .面积元素dA f x g x dx [ ( ) ( )] ，则 ( ) ( ) b a A f x g x dx
二、平面图形的面积 1.平面直角坐标： (2)同理可得由y=a,y=B（a<B）,x=O)和x=,)所围图形的面积为 4=2网6)-%，d
二、平面图形的面积 （2）同理可得由 y y , （ ）， 1 x y ( )和 2 x y ( ) 所围图形的面积为 1 2 A y y dy ( ) ( ) 1. 平面直角坐标：
注记2：求平面图形的面积一般步骤为： (1)作草图，确定积分变量与积分区间； (2)求出面积微元素； (3)计算定积分，求出面积
注记 2：求平面图形的面积一般步骤为： （1）作草图，确定积分变量与积分区间； （2）求出面积微元素； （3）计算定积分，求出面积