如果把，点a的6邻域U(a,8)的中心，点a去掉后， 称此邻域为点a的去心邻域，记作U(a,6).即 U(a,6)={x0<x-aKδ}. 有时，我们把开区间(a-6,a)称为a的左δ邻域 把开区间(a,a+6)称为n的右δ邻域 通过上面的学习，我们知道 邻域是一类特殊的区间. 2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 、返回
2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 返回 如果把点a 的δ 邻域U a(,) δ 的中心点a 去掉后， 称此邻域为点 a 的去心δ 邻域， 记作 (, ) o U a δ .即 (, ) o U a δ ＝{x xa |0 | | < − < δ } ． 有时， 我们把开区间( ,) a a − δ 称为 a 的左δ 邻域 把开区间(, ) a a + δ 称为 a 的右δ 邻域 通过上面的学习，我们知道 邻域是一类特殊的区间
三、函数的概念 1.函数的定义 设两个变量x和y,当变量x在某给定的数集D中任意 取一个值时，变量y按照一定的法则f总有确定的数值和它 对应，则称y是x的函数，记作y=f(x),x∈D.其中x称为 自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域 当自变量x取值x,时，与x对应的变量y的数值y,称 为函数f(x)在点x处的函数值，即=∫(x): 函数值f(x)的全体所构成的集合称为函数的值域， 记作R,或f(D),即R=f(D)={yly=f(x),x∈D) 2009年7月3日星期五 13 目录 上页 下页 返回
2009年7月3日星期五 13 目录 上页 下页 返回 三、函数的概念 1. 函数的定义 设两个变量 x 和 y ，当变量 x 在某给定的数集 D 中任意 取一个值时，变量 y 按照一定的法则 f 总有确定的数值和它 对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y fx = ( ) ，x D ∈ . 其中 x 称为 自变量， y 称为因变量，数集 D 称为这个函数的定义域． 当自变量 x取值 0 x 时，与 0 x 对应的变量 y 的数值 0 y 称 为函数 f ( ) x 在点 0 x 处的函数值， 即 y fx 0 0 = ( ) . 函数值 f ( ) x 的全体所构成的集合称为函数的值域， 记作 Rf 或 f ( ) D ，即 Rf = fD yy fx x D ( ) { | ( ), } == ∈
2.单值函数与多值函数 若对任意x∈D,按照一定的法则f只有一个y值与 之对应，则称函数y=f(x)为单值函数，否则，称函数 y=f)为多值函数.例如，函数y=。V-x+3为单值函数， 函数+上 =1为多值函数. 49 注意：记号∫和f(x)的含义是有区别的：前者表示自变 量x与因变量y之间的对应法则，而后者表示与自变量x对应 的函数值，但习惯上常用记号“f(x),x∈D”或 “y=f(x),x∈D”来表示定义在D上的函数f.除了常用 记号∫表示函数外，还可以用“g”、“F”、“0”等英文字 母或希腊字母来表示函数. 2009年7月3日星期五 14 目录 上页 下页 、返回
2009年7月3日星期五 14 目录 上页 下页 返回 若对任意 x∈ D ，按照一定的法则 f 只有一个 y 值与 之对应， 则称函数 y f = ( ) x 为单值函数，否则，称函数 y f = ( )x 为多值函数.例如，函数 1 2 1 3 2 y x = − + 为单值函数， 函数 2 2 1 4 9 x y + = 为多值函数. 2. 单值函数与多值函数 注意：记号 f 和 f ( ) x 的含义是有区别的：前者表示自变 量 x 与因变量 y 之间的对应法则，而后者表示与自变量 x 对应 的函数值，但习惯上常用记号“ f ( ) x xD ， ∈ ” 或 “ y fx x D = ( )， ∈ ”来表示定义在 D 上的函数 f .除了常用 记号 f 表示函数外，还可以用“ g ”、“ F ”、“ϕ ”等英文字 母或希腊字母来表示函数