二维正态随机变量的独立性定理: 设(X,Y) ~ N(μu1,μ2,αi,o2,p),则X,Y相互独立的充要条件为：p=0。证明：p=0时,二维正态(X,Y)的密度函数：11p(x,y) =exp:202元0,02 /1-p--μ)2元0,02OO2
二维正态随机变量的独立性 6 定理：设 𝑿, 𝒀 ∼ 𝑵(𝝁𝟏,𝝁𝟐, 𝝈𝟏 𝟐 , 𝝈𝟐 𝟐 , 𝝆),则 𝑿, 𝒀相互独立的充要条件为：𝝆 = 𝟎
二维正态随机变量的独立性-μ(-μ212元0,02oo(y-μz)(x-μr)1122202e12元02元02= Px(x)py(y)：随机变量X与Y相互独立
二维正态随机变量的独立性 7