《线性代数（Linear Algebra）》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 线性方程组 4-1 线性方程组的表达 4-2 线性方程组的解法

例如，若非齐次方程组的联立方程形式：x -x,+x-3x =1X,-2x2+3x-X4=22x,+x,+3x,-x4=3-2+-22+3×3+一则其向量形式：332X+-2矩阵形式：x30

例如，若非齐次方程组的联立方程形式： 则其向量形式： 矩阵形式：      + + − = − + − = − + − = 2 3 3 2 3 2 3 1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x           =           − − − +           +           − − +           3 2 1 1 1 3 3 3 1 1 2 1 2 1 1 x1 x2 x3 x4           =                         − − − − − 3 2 1 2 1 3 1 1 2 3 1 1 1 1 3 4 3 2 1 x x x x

2.线性方程组的相容性aailbb222-线性方程组amim2若记bailA-(A)-(α,...,α,,)-(4.7)b佳amiamnmmx(n+1)称为方程组的增广矩阵

2. 线性方程组的相容性 线性方程组           11 1 1 1 1 ×( +1) = ( β) = (α , ,α ,β) = n n m mn m m n a a b A A a a b 若记 称为方程组的增广矩阵. (4.7) 11 11 1 1 1 21 22 2 2 2 1 2 = n n m m mn n n a a a x b a a a x b a a a x b                              