吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 54-5-6-7 §7 用合同变换法化二次型为标准形

2 0 0 2 0 2 0 0 -2 0 0 -2 8- 2 2

              − − − − − −               − − − − − − 0 0 1 2 1 1 0 1 0 0 2 1 1 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 ~ 0 0 1 2 1 1 0 1 0 0 2 1 1 1 1 0 0 2 0 2 1 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 ~               − − − − − − 0 0 2 8 2 2 0 2 0 0 2 2 1 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 ~

20001100 0-200-1100 0 0201-1 10 0006-1112 于是，求得： 10

              − − − − 0 0 0 6 1 1 1 2 0 0 2 0 1 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 ~ T 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 , . 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 2 C C     − −     − −     = =     −         − 于是，求得：