西安交通大学EEANJIROTONGUNIVEESTY(2)由波德图分析系统的稳态性能在波德图上，低频渐近线的斜率和V的关系如下T由=-20v(dB/Dec),可求得v值；也可由(の)la→0=-V.，求V。开环放大系数k的求法有两种：k①低频渐近线为:L(の）=20log20log k- 20vlog 0(jo)L (1)当の=1时，有:L(1)=20logk，故：k=1020 L(α)(dB)L()(dB)L(0)(dB)2040-204020lgK20lgK-20-20000Y140404020lgK(a）0型系统(b)I型系统(c）II型系统6
6 L(w)(dB) w 20lgK L(w)(dB) -20 -40 -40 w -20 -40 -20 20lgK 1 L(w)(dB) -20 -40 -40 w 20lgK 1 (a) 0型系统 (b) Ⅰ型系统 (c) Ⅱ型系统 由 ,可求得 值；也可由 ，求 。 在波德图上，低频渐近线的斜率 和 的关系如下： 2 ( )| 0 = −20 (dB / Dec) w w→ = − （2）由波德图分析系统的稳态性能 开环放大系数k的求法有两种： w w w | 20log 20 log ( ) ( ) 20log | 1 = = k − j k L w =1 L (1) 20log k 1 = 20 (1) 1 10 L k = ① 低频渐近线为： 当 时，有： ，故： w w w | 20log 20 log ( ) ( ) 20log | 1 = = k − j k L L (1) 20log k 1 = 20 (1) 1 10 L k =
西安交通大学IE'ANJIROTONGNIVEESTY②当V≥l时，k也可由L(の)与横轴的交点の来求。当の=0o时,L(の。)=0，有：0=20logk-20vlog0o,:.k=0oAL(o)(dB)4 L(α)(dB)-20-40.400 = K-20700-20-400 = VK40I型系统(b)IⅡI型系统(a)7
7 ②当 1 时，k也可由 L1 (w) 与横轴的交点 w0 来求。 当 w =w0 时， L(w0 ) = 0 ，有： w0 w0 0 = 20log k −20 log ,k = L(w)(dB) -20 -40 -40 w -20 L(w)(dB) -20 -40 -40 w w0 = K w0 = K (a) Ⅰ型系统 (b) Ⅱ型系统
西安交通大学EEANIAOTONGUNIVEESTY2.利用闭环幅频特性的零频值M（0）分析系统的稳态性能零频值M(O)：闭环幅频特性的零频值c(c0) = lim c(t) = lim sΦ(s)= = lim|Φ(o) = M(0)s->0t->0000Sessr =1- M(0)系统的稳态误差为1K当v=0时M(0)<1essr =1- M(0)1 + K1+ KK越大稳态误差越小，M(O)越接近于1essr =1- M(0)= 0当v>0时M(0) = 1所以对单位反馈系统而言，可根据闭环频率特性的零频值M(O)来确定系统的稳态误差。8
8 2. 利用闭环幅频特性的零频值M（0）分析系统的稳态性能 lim ( ) (0) 1 ( ) lim ( ) lim ( ) 0 0 M s c c t s s t s = = F = F = → → → w w 零频值 M(0)：闭环幅频特性的零频值 系统的稳态误差为 e 1 M(0) ssr = − 当=时 1 1 (0) + = K K M K essr M + = − = 1 1 1 (0) K越大稳态误差越小，M(0)越接近于1 当时 M (0) = 1 essr =1− M(0) = 0 所以对单位反馈系统而言，可根据闭环频率特性的零频值 M(0)来确定系统的稳态误差