哲学专业课程教学大纲第五章归纳逻辑本章教学目的和基本要求：通过本章学习，使学生了解归纳逻辑和演绎逻辑的区别，掌握回溯推理、归纳推理、求因果五法及类比推理的内容及推理形式。在教师进行课堂教学、系统讲授的基础上，对学生学好本章提出以下方面的要求：熟练掌握回溯推理的推理形式：熟练掌握归纳推理的推理形式；熟练掌握求因果五法的内容及推理形式：熟练掌握类比推理的内容及推理形式。学时分配：6学时第一节概述一、什么是归纳逻辑演绎逻辑和归纳逻辑是逻辑学研究的两种不同类型的逻辑。研究演绎推理的逻辑称为演绎逻辑。研究非演绎推理的逻辑称为归纳逻辑。演绎推理和非演绎推理的区别在于前提与结论之间的联系不同。演绎推理前提蕴涵结论，前提真和结论真之间具有必然联系。而非演绎推理前提并不蕴涵结论，从真前提只能或然地推出结论为真。归纳逻辑的发展包括古典归纳逻辑和现代归纳逻辑两个阶段。二、非演绎推理的类型回溯推理归纳推理求因果联系五法类比推理概率推理统计推理第二节回溯推理一、回溯推理的定义及结构回溯推理又称“逆推理”、“溯因推理”，是一种从结果出发推测该结果发生的原因或条件的非演绎推理。回溯推理的形式是：p，如果q则p，所以9。从演绎逻辑的角度看，这种推理形式是无效的，不具有逻辑必然性。因为它与假言推理的肯定后件式具有逻辑同构性。但回溯推理无论在日常生活中还是在科学研究中应用都非常广泛。归纳逻辑在承认回溯推理的结论是可错的前提下，肯定回溯推理有其客观根据和应用价值。回溯推理的根据就在于客观现象之间的因果联系或条件联系。回溯推理的结论是可错的，原因在于因果联系及条件联系的复杂性。拥有与已知现象（结果）的因果联系的知识越多，相关结论的检验越严格，回溯推理结论的可靠程度就越高。26
哲学专业课程教学大纲 26 第五章 归纳逻辑 本章教学目的和基本要求：通过本章学习，使学生了解归纳逻辑和演绎逻辑的区别，掌握回溯 推理、归纳推理、求因果五法及类比推理的内容及推理形式。在教师进行课堂教学、系统讲授的基 础上，对学生学好本章提出以下方面的要求：熟练掌握回溯推理的推理形式；熟练掌握归纳推理的 推理形式；熟练掌握求因果五法的内容及推理形式；熟练掌握类比推理的内容及推理形式。 学时分配：6 学时 第一节 概述 一、什么是归纳逻辑 演绎逻辑和归纳逻辑是逻辑学研究的两种不同类型的逻辑。研究演绎推理的逻辑称为演绎逻 辑。研究非演绎推理的逻辑称为归纳逻辑。 演绎推理和非演绎推理的区别在于前提与结论之间的联系不同。演绎推理前提蕴涵结论，前提 真和结论真之间具有必然联系。而非演绎推理前提并不蕴涵结论，从真前提只能或然地推出结论为 真。 归纳逻辑的发展包括古典归纳逻辑和现代归纳逻辑两个阶段。 二、非演绎推理的类型 回溯推理 归纳推理 求因果联系五法 类比推理 概率推理 统计推理 第二节 回溯推理 一、回溯推理的定义及结构 回溯推理又称“逆推理”、“溯因推理”，是一种从结果出发推测该结果发生的原因或条件的 非演绎推理。 回溯推理的形式是：p，如果 q 则 p，所以 q 。 从演绎逻辑的角度看，这种推理形式是无效的，不具有逻辑必然性。因为它与假言推理的肯定 后件式具有逻辑同构性。但回溯推理无论在日常生活中还是在科学研究中应用都非常广泛。 归纳逻辑在承认回溯推理的结论是可错的前提下，肯定回溯推理有其客观根据和应用价值。回 溯推理的根据就在于客观现象之间的因果联系或条件联系。 回溯推理的结论是可错的，原因在于因果联系及条件联系的复杂性。 拥有与已知现象（结果）的因果联系的知识越多，相关结论的检验越严格，回溯推理结论的可 靠程度就越高
逻辑导论运用回溯推理须注意：（1）猜测的结论和待解释的现象之间要有逻辑相关性：（2）猜测的结论应是可经检验的。二、回溯推理的应用回溯推理是一种重要的推理形式，是颇具创造性的思维方法，是科学发现的重要工具。回溯推理在司法侦查实践中，也具有非常重要的意义。侦查人员总是利用作案现场和已有的知识，通过回溯推理对案件的性质做出有根据的猜测，进而确定作案者。第三节归纳推理一、归纳释义归纳推理是这样一种非演绎推理：由于发现某类对象中的许多个别对象都具有某种属性，而且没有发现相反的情况，从而得出结论：该类对象中的每一个都具有这种属性。“归纳推理”这个概念常常在不同的意义上被运用。在最一般的意义上，归纳推理指非演绎推理。即使就“由个别前提得出一般结论的推理”而言，“归纳推理”也有广义和狭义之分。广义的归纳推理依前提中是否考察了某类对象的全部个体而分为完全归纳推理和不完全归纳推理。二、完全归纳推理和不完全归纳推理用S..S2...S.表示类对象中不同的个体，用P表示对象所具有的属性，则这两种推理的形式可分别表示如下：完全归纳推理不完全归纳推理SI是P,Si是P,S2是P,S2是 P,.........Sn是P,Sn是P,SS2…...Sn是S类全部对象，凡S是P凡S是P由于完全归纳推理考察了每个对象而无例外，只要前提真则结论必真，所以，就前提和结论的联系而言，它是一种演绎推理。我们这里讨论的是作为非演绎推理的不完全归纳推理。也就是说我们是在狭义上运用“归纳推理”概念的。由于完全归纳推理只有在研究对象确定而且数自有限时才可以采用，实际思维中大量运用的也是不完全归纳推理。三、结论是或然的归纳推理的前提真并不能保证结论必真。因为人们所观察到的事例是为数有限的，而且单凭观察所获得的经验是不能证明事件的必然性的。因为以往没有遇到相反的情况并不意味看相反的情况不存在，不能保证将来不会出现相反的情况：而一且出现相反的情况，归纳推理的结论就会被推翻。四、如何提高结论的可靠性程度归纳逻辑所关心的是如何运用归纳推理这一思维工具，得到可靠性程度较高的结论。第一，归纳推理结论的可靠性程度与观察事例的数量、范围以及对于关对象的分析程度有着直27
逻辑导论 27 运用回溯推理须注意： （1）猜测的结论和待解释的现象之间要有逻辑相关性； （2）猜测的结论应是可经检验的。 二、回溯推理的应用 回溯推理是一种重要的推理形式，是颇具创造性的思维方法，是科学发现的重要工具。 回溯推理在司法侦查实践中，也具有非常重要的意义。侦查人员总是利用作案现场和已有的知 识，通过回溯推理对案件的性质做出有根据的猜测，进而确定作案者。 第三节 归纳推理 一、归纳释义 归纳推理是这样一种非演绎推理：由于发现某类对象中的许多个别对象都具有某种属性，而且 没有发现相反的情况，从而得出结论：该类对象中的每一个都具有这种属性。 “归纳推理”这个概念常常在不同的意义上被运用。在最一般的意义上，归纳推理指非演绎推 理。即使就“由个别前提得出一般结论的推理”而言，“归纳推理”也有广义和狭义之分。广义的 归纳推理依前提中是否考察了某类对象的全部个体而分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 二、完全归纳推理和不完全归纳推理 用 S1．S2．.Sn 表示类对象中不同的个体，用 P 表示对象所具有的属性，则这两种推理的形 式可分别表示如下： 完全归纳推理 不完全归纳推理 S1 是 P， S1 是 P， S2 是 P， S2 是 P， . . Sn 是 P， Sn 是 P， S1．S2．.Sn 是 S 类全部对象， . ——————————————— —————— 凡 S 是 P 凡 S 是 P 由于完全归纳推理考察了每个对象而无例外，只要前提真则结论必真，所以，就前提和结论的 联系而言，它是一种演绎推理。我们这里讨论的是作为非演绎推理的不完全归纳推理。也就是说， 我们是在狭义上运用“归纳推理”概念的。由于完全归纳推理只有在研究对象确定而且数目有限时 才可以采用，实际思维中大量运用的也是不完全归纳推理。 三、结论是或然的 归纳推理的前提真并不能保证结论必真。因为人们所观察到的事例是为数有限的，而且单凭观 察所获得的经验是不能证明事件的必然性的。因为以往没有遇到相反的情况并不意味着相反的情况 不存在，不能保证将来不会出现相反的情况；而一旦出现相反的情况，归纳推理的结论就会被推翻。 四、如何提高结论的可靠性程度 归纳逻辑所关心的是如何运用归纳推理这一思维工具，得到可靠性程度较高的结论。 第一，归纳推理结论的可靠性程度与观察事例的数量、范围以及对于关对象的分析程度有着直
哲学专业课程教学大纲接的关系。一般说来，观察的对象越多，考察的范围越广，归纳推理结论的可靠性程度越高，对观察对象的分析对于提高归纳推理结论可靠性程度具有重要作用，因为仅靠事实经验的累积是不能证明普遍结论的。第二，归纳推理结论的可靠性程度还与得出结论所断定的内容有关。结论断定得越越少，其可靠性程度越高；反之，其可靠性程度越低。五、要正确对待相反事例运用归纳推理，要正确对待相反事例。所谓“相反事例”，即不具有归纳推理结论所断言的性质的事例，与结论相矛盾的事例。出现反例，结论将被推翻，反例的出现与否决定归纳推理的命运反例可以帮助我们修改或变更结论。积极寻找反例并引用它们来检验、修改或修正结论是科学地运用归纳推理所应有的智识。六、要避免“轻率概括”、“以偏概全”在运用归纳推理时，如果不注意扩大考察对象的范围，不注意结论断定的内容的多少，不注意可能出现的反面事例，就作出一般性结论，其结论的可靠性程度就低，这样运用归纳推理就容易犯“轻率概括”、“以偏概全”的错误。第四节求因果联系五法19世纪英国著名的逻辑学家穆勒（1806-1873）提出，因此也称“穆勒五法”。包括求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。一、求同法求同法是这样寻求因果联系的：如果在被研究现象出现的若干场合中，只有一种情况是共同的，那么，可断定这种共同的情况与被研究现象有因果联系。求同法的特点是“异中求同”。其形式结构为：场合先行情况被研究现象(1)A、B、Ca(2)aA、D、E(3)A、F、Ga所以，A与a有因果联系。求同法的结论具有或然性。运用求同法时应注意：（1）比较的场合越多，结论的可靠性越大。（2）要注意发现其他相同情况。二、求异法求异法是这样寻求因果联系的：比较被研究现象出现的场合和不出现的场合，如果其他情况相同，只有一种情况不同，该情况在被研究现象出现的场合出现，在被研究现象不出现的场合不出现，那么，这种情况就与被研究现28
哲学专业课程教学大纲 28 接的关系。 一般说来，观察的对象越多，考察的范围越广，归纳推理结论的可靠性程度越高。 对观察对象的分析对于提高归纳推理结论可靠性程度具有重要作用，因为仅靠事实经验的累积 是不能证明普遍结论的。 第二，归纳推理结论的可靠性程度还与得出结论所断定的内容有关。结论断定得越越少，其可 靠性程度越高；反之，其可靠性程度越低。 五、要正确对待相反事例 运用归纳推理，要正确对待相反事例。所谓“相反事例”，即不具有归纳推理结论所断言的性 质的事例，与结论相矛盾的事例。出现反例，结论将被推翻，反例的出现与否决定归纳推理的命运。 反例可以帮助我们修改或变更结论。积极寻找反例并引用它们来检验、修改或修正结论是科学地运 用归纳推理所应有的智识。 六、要避免“轻率概括”、“以偏概全” 在运用归纳推理时，如果不注意扩大考察对象的范围，不注意结论断定的内容的多少，不注意 可能出现的反面事例，就作出一般性结论，其结论的可靠性程度就低，这样运用归纳推理就容易犯 “轻率概括”、“以偏概全”的错误。 第四节 求因果联系五法 19 世纪英国著名的逻辑学家穆勒（1806-1873）提出，因此也称“穆勒五法”。包括求同法、 求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。 一、求同法 求同法是这样寻求因果联系的： 如果在被研究现象出现的若干场合中，只有一种情况是共同的，那么，可断定这种共同的情况 与被研究现象有因果联系。 求同法的特点是“异中求同”。 其形式结构为： 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a 所以，A 与 a 有因果联系。 求同法的结论具有或然性。 运用求同法时应注意： （1）比较的场合越多，结论的可靠性越大。 （2）要注意发现其他相同情况。 二、求异法 求异法是这样寻求因果联系的： 比较被研究现象出现的场合和不出现的场合，如果其他情况相同，只有一种情况不同，该情况 在被研究现象出现的场合出现，在被研究现象不出现的场合不出现，那么，这种情况就与被研究现
逻辑导论象之间有因果联系。求异法的特点是“同中求异”。其形式结构为：场合先行情况被研究现象(1)A、B、Ca(2)二、B、C所以，A与a有因果联系。运用求异法时应注意：（1）两个比较场合中出现的不同情况必须是惟一的：（2）两个比较场合中唯一不同的情况可能只是被研究现象的部分原因（结果）。三、求同求异并用法求同求异并用法是这样寻求因果联系的：在被研究现象出现的若干正面场合中只有一个情况相同，而在被研究现象粗出现的反面场合中都没有这一情况，那么就可以推断这种情况与被研究现象之间有因果联系。求同求异并用法特点是“既认识同又辨别异”。其形式结构为：场合先行情况被研究现象(1)A、B、Ca(2)A、D、Ea(3)A、F、Ga......(1)一、D、H(2')一、B、I(3)二、G、J所以，A与a有因果联系。求同求异并用法是一种独立的探求因果的逻辑方法，与求同法、求异法的连续使用不同。求同求异并用法包括：正面求同、反面求异、正反求异三步，运用求同求异并用法应注意：（1）考察场合越多，正、反求同的结论就越可靠，最后结论也越可靠；（2）在选择反面场合时，应尽量使反面场合的各种情况和正面场合的情况相似。四、共变法共变法是这样寻求因果联系的：在被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一种情况随着被研究现象的变化发生相应的变化，那么可推断这种情况与被研究现象之间有因果联系。共变法的形式结构为：场合先行情况被研究现象(1)A.B、Cai(2)A2.B、Ca2(3)A,B、Cas所以，A与a有因果联系。运用共变法时应注意：29
逻辑导论 29 象之间有因果联系。 求异法的特点是“同中求异”。 其形式结构为： 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） —、B、C — 所以，A 与 a 有因果联系。 运用求异法时应注意： （1）两个比较场合中出现的不同情况必须是惟一的； （2）两个比较场合中唯一不同的情况可能只是被研究现象的部分原因（结果）。 三、求同求异并用法 求同求异并用法是这样寻求因果联系的： 在被研究现象出现的若干正面场合中只有一个情况相同，而在被研究现象粗出现的反面场合中 都没有这一情况，那么就可以推断这种情况与被研究现象之间有因果联系。 求同求异并用法特点是“既认识同又辨别异”。 其形式结构为： 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a . （1'） —、D、H — （2'） —、B、I — （3'） —、G、J — 所以，A 与 a 有因果联系。 求同求异并用法是一种独立的探求因果的逻辑方法，与求同法、求异法的连续使用不同。 求同求异并用法包括：正面求同、反面求异、正反求异三步， 运用求同求异并用法应注意： （1）考察场合越多，正、反求同的结论就越可靠，最后结论也越可靠； （2）在选择反面场合时，应尽量使反面场合的各种情况和正面场合的情况相似。 四、共变法 共变法是这样寻求因果联系的： 在被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一种情况随着被研究现象的变化发生相应的变 化，那么可推断这种情况与被研究现象之间有因果联系。 共变法的形式结构为： 场合 先行情况 被研究现象 （1） A1．B、C a1 （2） A2．B、C a2 （3） A3．B、C a3 所以，A 与 a 有因果联系。 运用共变法时应注意：
哲学专业课程教学大纲（1）与被研究现象a发生变化的情况应当是惟一的：（2）现象之间的共变关系有一个限度，一旦超出这个限度，共变关系也许就会发生变化：（3）在某些具有共变关系的现象之间不一定具有因果联系，它们可能同是另一原因的结果。五、剩余法剩余法是这样寻求因果联系的：如果已知某一复合现象由一个复合原因引起，文知该复合现象中的一部分是由复合原因的一部分因素引起的。由此推断复合现象中的其余部分是复合原因中的所余因素的结果。剩余法的特点是“从余果求余因”。其形式结构为：A、B、C、D是a、b、c、d的原因A是a的原因B是b的原因C是c的原因所以，D是d的原因运用剩余法时应注意：（1）必须确认剩余现象d不可能是复合原因A、B、C引起的：（2）复合原因A、B、C、D中的A可能仍是个复合原因。第五节类比推理类比推理是一种非演绎推理，有两种情形：第一、同类事物之间的类比，即根据一类事物中的若干对象都具有某种属性，从而推测将会遇到的下一个对象也具有这种属性。其推理过程是：S1具有P属性，S2具有P属性，S3具有属性，..Sn具有属性所以，Sn+1也具有属性。这种推理的结论是或然为真的。例如，最近某地连续发生几起枪击案，据目击者说，凶手是两个人并乘坐一辆白色小货车。于是整方推测这两个人下一次作案时也会乘坐一辆白色小货车。但实际上，下一次也许两人会分开作案，即使一起作案也可能改乘其他颜色的车辆。所以，不能因为前几个对象都具有这种属性，就推测下一个对象必然也具有这种属性。第二、两类事物之间的类比，即根据两类不同的事物在某些属性上相似，从而推测它们在其它属性上也相似。比如用A、B分别代表两类不同的事物，其推理过程是：A事物有属性al.a2...a3，bB事物有属性al.a2a3,所以，B事物也有属性b例如，传说我国古代的鲁班，有一次上山砍树，手指被野草的叶子划伤。他发现这些叶子的边缘有许多锋利的小齿，于是就在铁片上制作许多相似的小齿，发明了人们沿用至今的锯子。然而两类事物在某些属性上相同，并不必然推出它们在其它属性上相同。例如，鲸鱼和鱼类有很多相同之处，它们都生活在水里，都有鳍，身体都呈流线型，但鲸鱼却不属于鱼类，鲸鱼是哺乳30
哲学专业课程教学大纲 30 （1）与被研究现象 a 发生变化的情况应当是惟一的； （2）现象之间的共变关系有一个限度，一旦超出这个限度，共变关系也许就会发生变化； （3）在某些具有共变关系的现象之间不一定具有因果联系，它们可能同是另一原因的结果。 五、剩余法 剩余法是这样寻求因果联系的： 如果已知某一复合现象由一个复合原因引起，又知该复合现象中的一部分是由复合原因的一部 分因素引起的。由此推断复合现象中的其余部分是复合原因中的所余因素的结果。 剩余法的特点是“从余果求余因”。 其形式结构为： A、B、C、D 是 a、b、c、d 的原因 A 是 a 的原因 B 是 b 的原因 C 是 c 的原因 所以，D 是 d 的原因 运用剩余法时应注意： （1）必须确认剩余现象 d 不可能是复合原因 A、B、C 引起的； （2）复合原因 A、B、C、D 中的 A 可能仍是个复合原因。 第五节 类比推理 类比推理是一种非演绎推理，有两种情形： 第一、同类事物之间的类比，即根据一类事物中的若干对象都具有某种属性，从而推测将会遇 到的下一个对象也具有这种属性。其推理过程是： S1 具有 P 属性， S2 具有 P 属性， S3 具有属性， . Sn 具有属性 所以，Sn+1 也具有属性。 这种推理的结论是或然为真的。例如，最近某地连续发生几起枪击案，据目击者说，凶手是两 个人并乘坐一辆白色小货车。于是警方推测这两个人下一次作案时也会乘坐一辆白色小货车。但实 际上，下一次也许两人会分开作案，即使一起作案也可能改乘其他颜色的车辆。所以，不能因为前 几个对象都具有这种属性，就推测下一个对象必然也具有这种属性。 第二、两类事物之间的类比，即根据两类不同的事物在某些属性上相似，从而推测它们在其它 属性上也相似。比如用 A、B 分别代表两类不同的事物，其推理过程是： A 事物有属性 a1．a2.a3，b B 事物有属性 a1．a2.a3， 所以，B 事物也有属性 b 例如，传说我国古代的鲁班，有一次上山砍树，手指被野草的叶子划伤。他发现这些叶子的边 缘有许多锋利的小齿，于是就在铁片上制作许多相似的小齿，发明了人们沿用至今的锯子。 然而两类事物在某些属性上相同，并不必然推出它们在其它属性上相同。例如，鲸鱼和鱼类有 很多相同之处，它们都生活在水里，都有鳍，身体都呈流线型，但鲸鱼却不属于鱼类，鲸鱼是哺乳