哲学专业课程教学大纲(a→)→(a-)(→a)()()()四、P系统其它的重言式aV-a(aa)复习与思考题1.什么是“蕴涵”与“蕴涵怪论”？2.什么是命题逻辑的自然推理？拓展阅读书目1.《逻辑的观念》王路商务印书馆2000版（第3.4章）2.《逻辑学的发展》【英】涅尔商务印书馆（第9章）《逻辑导论》【美】苏佩斯中国社会科学出版社（第1编）3.4.《符号逻辑》[美】科庇北京大学出版社（第3.8章）16
哲学专业课程教学大纲 16 （α←→β）←→（α→β）∧（β→α） （α←→β）←→（α∧β）∨（┐α∧┐β） 四、PＮ 系统其它的重言式 α∨┐α ┐（α∧┐α） 复习与思考题 1．什么是“蕴涵”与“蕴涵怪论”？ 2．什么是命题逻辑的自然推理？ 拓展阅读书目 1．《逻辑的观念》 王路 商务印书馆 2000 版（第 3．4 章） 2．《逻辑学的发展》 [英] 涅尔 商务印书馆（第 9 章） 3．《逻辑导论》[美] 苏佩斯 中国社会科学出版社 （第 1 编） 4．《符号逻辑》[美] 科庇 北京大学出版社 （第 3．8 章）
逻辑导论第三章词项逻辑本章教学目的和基本要求：通过词项逻辑的学习，让学生掌握分析、评价简单命题推理的传统逻辑的方法，并在准确判定的基础上有效地进行直言命题之间的推理。“词项”和“直言命题”是词项逻辑的两个基本出发点。了解词项的逻辑特征和直言命题的特征及其分类是学习词项逻辑的基础。在此基础上要求学生巩固在命题逻辑的相关章节里学习的“推理形式有效”的概念，并熟练掌握任意两个词项间外延间的关系理论和直言命题的词项周延性的知识。通过实际训练让学生利用上述逻辑观念及相应的逻辑技术来准确判断直言命题的直接推理和三段论推理并在推理的实践中熟练运用有效的直言命题推理：识别、避免无效的直言命题推理。学时分配：9学时第一节词项一、词项及其特征（一）语词、概念和词项明确“概念”“语词”“词项”的联系和区分；语词是概念或词项的语言载体，但不是所有的语词都表达概念，有时不同语词表达相同概念。逻辑学用术语“词项”而不是概念是为了思维的确定性。（二）内涵和外延分析、阐释词项的逻辑特征：内涵和外延；内涵式词项所指称的对象的特有属性，外延是具有该特有属性的对象的每一个元素构成的集合。二、词项的种类讲解词项的分类：单独词项和普遍词项、肯定词项和否定词项；区分一个词项在集合意义上的使用和非集合意义上的使用；三、词项外延间的关系重点讲解任意两个词项外延间的关系：（一）全同关系：两个词项的外延完全相同（二）属种关系：属词项的外延包含了所有种词项的外延，但属词项的外延大于种词项的外延。（三）种属关系：种词项的外延包含于属词项的外延，但种词项的外延小于属词项的外延。（四）交叉关系：两个词相的外延各有一部分与对方相同又各有一部分与对方不同。（五）全异关系：两个词相的外延完全不同在讲解词项的外延属性时要说明传统逻辑的一个预设：词项的外延是非空的。讲解单独词项和普遍词项的分类时要说明该划分标准并为传统逻辑将单称命题视为全称命题作注解。讲解肯定词项和否定词项的划分时要阐述“论域”的概念并为理解否定词项的外延设立相应的边界。在讲解词项在集合意义上使用和非集合意义上的使用时要说明结合词项出现的命题语境作为区分标准，并说明就内涵和外延的特征看，集合和非集合意义上使用的词项尽管语词表达形式相同，但其指称实不相同，因而是不同的词项。在讲解任意两个词项外延间的关系时，要特别强调把握该“关系”的角度。如：“发动机”和“汽车”的关系，可以从一个角度看成是整体和部分的关系，“汽车”和“越野汽车”的关系相应的也可以看成是整体和部分的关系，但就词项外延间的关系而言，“发动机”和“汽17
逻辑导论 17 第三章 词项逻辑 本章教学目的和基本要求：通过词项逻辑的学习，让学生掌握分析、评价简单命题推理的传统 逻辑的方法，并在准确判定的基础上有效地进行直言命题之间的推理。“词项”和“直言命题”是 词项逻辑的两个基本出发点。了解词项的逻辑特征和直言命题的特征及其分类是学习词项逻辑的基 础。在此基础上要求学生巩固在命题逻辑的相关章节里学习的“推理形式有效”的概念，并熟练掌 握任意两个词项间外延间的关系理论和直言命题的词项周延性的知识。通过实际训练让学生利用上 述逻辑观念及相应的逻辑技术来准确判断直言命题的直接推理和三段论推理并在推理的实践中熟 练运用有效的直言命题推理；识别、避免无效的直言命题推理。 学时分配：9 学时 第一节 词 项 一、词项及其特征 （一）语词、概念和词项 明确“概念”“语词”“词项”的联系和区分；语词是概念或词项的语言载体，但不是所有的语 词都表达概念，有时不同语词表达相同概念。逻辑学用术语“词项”而不是概念是为了思维的确定 性。 （二）内涵和外延 分析、阐释词项的逻辑特征：内涵和外延；内涵式词项所指称的对象的特有属性，外延是具有 该特有属性的对象的每一个元素构成的集合。 二、词项的种类 讲解词项的分类：单独词项和普遍词项、肯定词项和否定词项；区分一个词项在集合意义上的 使用和非集合意义上的使用； 三、词项外延间的关系 重点讲解任意两个词项外延间的关系： （一）全同关系：两个词项的外延完全相同 （二）属种关系：属词项的外延包含了所有种词项的外延，但属词项的外延大于种词项的外延。 （三）种属关系：种词项的外延包含于属词项的外延，但种词项的外延小于属词项的外延。 （四）交叉关系：两个词相的外延各有一部分与对方相同又各有一部分与对方不同。 （五）全异关系：两个词相的外延完全不同 在讲解词项的外延属性时要说明传统逻辑的一个预设：词项的外延是非空的。讲解单独词项和 普遍词项的分类时要说明该划分标准并为传统逻辑将单称命题视为全称命题作注解。讲解肯定词项 和否定词项的划分时要阐述“论域”的概念并为理解否定词项的外延设立相应的边界。在讲解词项 在集合意义上使用和非集合意义上的使用时要说明结合词项出现的命题语境作为区分标准，并说明 就内涵和外延的特征看，集合和非集合意义上使用的词项尽管语词表达形式相同，但其指称实不相 同，因而是不同的词项。在讲解任意两个词项外延间的关系时，要特别强调把握该“关系”的角度。 如：“发动机”和“汽车”的关系，可以从一个角度看成是整体和部分的关系，“汽车”和“越野汽 车”的关系相应的也可以看成是整体和部分的关系，但就词项外延间的关系而言，“发动机”和“汽
哲学专业课程教学大纲车”之间是全异关系，而“汽车”和“越野汽车”之间是属种关系，因为尽管发动机使汽车的构成部分，但发动机本身不是汽车，而作为汽车的一部分的越野汽车，它本身就是汽车。特别的，任何两个单独词项外延间的关系，或者是全同关系，或者是全异关系；不存在其他可能。第二节直言命题一、直言命题及其组成分析直言命题的内部结构：主项、谓项、量项、联项；直言命题的组成成分分为如下四种：主项、谓项、量项、联项。这样的划分方法与语言学对句法的分析方法相一致。直言命题的主项和请项分别是变项，量项和联项一起构成逻辑常项。二、直言命题的种类划分直言命题的种类：（一）全称肯定命题（A）：量词为全称、联词为肯定的命题（二）全称否定命题（E）：量词为全称、联词为否定的命题(三)特称肯定命题（I)：量词为特称、联词为肯定的命题（四）特称否定命题（O）：量词为特称、联词为否定的命题首先要向学生阐明以命题逻辑的眼光和分析技术不能准确评估简单命题的有效性。在分析命题逻辑推理时，我们以“简单命题”为基本分析单位，不分析简单命题的内部结构。但以这样的分析技术，我们就会把很多有效的简单命题推理判定为无效的推理。在分析简单命题推理时，进一步分析简单命题内部结构，分析简单命题内部作为联结词和变项得诸词项。分析简单命题推理的分析单位不再是命题而是词项。简单命题分为直言命题和关系命题，词项逻辑主要研究直言命题及其构成的简单命题推理。直言命题是陈述对象具有或不具有某种性质的命题。或者可以理解为：直言命题陈述命题的主、谓项外延间所具有的关系。当命题的主项是普遍词项时，量项分为全称量项和特称量项；联项分为肯定的和否定的，因而直言命题依据联结词的种类分为四种：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题。特别注意的事，逻辑对特称量项“有的”的理解是“至少有一个”，而不是“只有一部分”。当直言命题的主项是单独词项时，依据联词的不同，分为单称肯定命题和单称否定命题。传统逻辑把单称肯定命题视为全称肯定命题，单称否定命题视为全称否定命题。因为就主、谓项外延间的关系而言，单程命题与全程命题的情形相同，而且就直言命题主项的周延性情况言，单称命题与全称命题的情形相同。三、直言命题的词项周延性介绍直言命题词项的周延性知识：依据任意两个词项间外延的关系和四种直言命题对主谓向外延间关系的陈述来判定四种直言命题的真值。直言命题词项周延性是指一个命题有没有陈述其主项或谓项的全部外延。如果某命题对其中某词项的全部外延作了陈述，则该词项在该命题中是周延的否则，是不周延的。离开命题，不能判定周延性的情况。而且，命题的周延性情况与命题形式有关与命题的内容无关。全称肯定命题主项周延，谓项不周延：全称否定命题主、谓项都周延：特称肯定命题主、谓项都不周延；特称否定命题主项不周延、谓项周延。或者从另一个角度看：全称命题的主项周延、否定命题的谓项周延，出现在其他位置的词项都不周延，当主谓项的外延是全同关系或种属关系时全称肯定命题为真，其它情形下，全称肯定命题为假18
哲学专业课程教学大纲 18 车”之间是全异关系，而“汽车”和“越野汽车”之间是属种关系，因为尽管发动机使汽车的构成 部分，但发动机本身不是汽车，而作为汽车的一部分的越野汽车，它本身就是汽车。特别的，任何 两个单独词项外延间的关系，或者是全同关系，或者是全异关系；不存在其他可能。 第二节 直言命题 一、直言命题及其组成 分析直言命题的内部结构：主项、谓项、量项、联项；直言命题的组成成分分为如下四种：主 项、谓项、量项、联项。这样的划分方法与语言学对句法的分析方法相一致。直言命题的主项和谓 项分别是变项，量项和联项一起构成逻辑常项。 二、直言命题的种类 划分直言命题的种类： （一） 全称肯定命题（A）：量词为全称、联词为肯定的命题 （二） 全称否定命题（E）：量词为全称、联词为否定的命题 （三） 特称肯定命题（I）：量词为特称、联词为肯定的命题 （四） 特称否定命题（O）：量词为特称、联词为否定的命题 首先要向学生阐明以命题逻辑的眼光和分析技术不能准确评估简单命题的有效性。在分析命题 逻辑推理时，我们以“简单命题”为基本分析单位，不分析简单命题的内部结构。但以这样的分析 技术，我们就会把很多有效的简单命题推理判定为无效的推理。在分析简单命题推理时，进一步分 析简单命题内部结构，分析简单命题内部作为联结词和变项得诸词项。分析简单命题推理的分析单 位不再是命题而是词项。 简单命题分为直言命题和关系命题，词项逻辑主要研究直言命题及其构成的简单命题推理。 直言命题是陈述对象具有或不具有某种性质的命题。或者可以理解为：直言命题陈述命题的主、 谓项外延间所具有的关系。 当命题的主项是普遍词项时，量项分为全称量项和特称量项；联项分为肯定的和否定的，因而 直言命题依据联结词的种类分为四种：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命 题。特别注意的事，逻辑对特称量项“有的”的理解是“至少有一个”，而不是“只有一部分”。 当直言命题的主项是单独词项时，依据联词的不同，分为单称肯定命题和单称否定命题。传统 逻辑把单称肯定命题视为全称肯定命题，单称否定命题视为全称否定命题。因为就主、谓项外延间 的关系而言，单程命题与全程命题的情形相同，而且就直言命题主项的周延性情况言，单称命题与 全称命题的情形相同。 三、直言命题的词项周延性 介绍直言命题词项的周延性知识；依据任意两个词项间外延的关系和四种直言命题对主谓向外 延间关系的陈述来判定四种直言命题的真值。直言命题词项周延性是指一个命题有没有陈述其主项 或谓项的全部外延。如果某命题对其中某词项的全部外延作了陈述，则该词项在该命题中是周延的， 否则，是不周延的。离开命题，不能判定周延性的情况。而且，命题的周延性情况与命题形式有关， 与命题的内容无关。全称肯定命题主项周延，谓项不周延；全称否定命题主、谓项都周延；特称肯 定命题主、谓项都不周延；特称否定命题主项不周延、谓项周延。或者从另一个角度看：全称命题 的主项周延、否定命题的谓项周延，出现在其他位置的词项都不周延。 当主谓项的外延是全同关系或种属关系时全称肯定命题为真，其它情形下，全称肯定命题为假；
逻辑导论当主谓项的外延为全异关系时，全称否定命题为真，其它情形下，全称否定命题为假；当主谓向外延间为全异关系时特称背定命题为假，其它情形下，特称定命题为真：当主谓项的外延间为全同或种属关系时，特称否定命题为假，其它情形下，特称否定命题为真。第三节直言命题的直接推理一、直言命题对当关系推理识别同一素材的四种直言命题之间真值关系，并基于该真值关系进行直言命题对当关系的推理。命题之间的矛盾关系是指：即A与O、E与I的关系。具有矛盾关系的两个陈述，它们之间不能同真，也不能同假，因而同时断定二者为真会导致矛盾。矛盾关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的一个为真，可以推出另一个必然假：如果断定其中的一个为假，可以推出另一个必然真。两个命题不可同真，也不可同假；即一真一假。命题之间的反对关系是指：两个命题不可同真：即当其中一个为真时，另一个一定为假，当其中一个为假时，另一个可真可假。即A与E的关系。具有反对关系的两个陈述，两者不能同真，却可以同假。反对关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的一个真，则另一个必然假；但是如果断定其中的一个假，则另一个的真假是不确定的。命题之间的下反对关系是指：两个命题不可同假；即当一个命题为假时，另一个命题一定为真，当一个命题为真时，另一个可真可假。即I和O的关系。具有下反对关系的两个陈述，二者可以同真，不能同假。下反对关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的一个为假，可以推出另一个必然真：但是，如果断定其中的一个为真，则另一个的真假是不确定的。命题之间的差等关系，就是在第二章里学习的蕴涵关系，和上述诸种关系不同的是，前面提及的三种命题之间的真值关系都是对称的，而差等关系不是对称的。即A与E的关系。具有反对关系的两个陈述，两者不能同真，却可以同假。反对关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的一个真，则另一个必然假：但是，如果断定其中的一个假，则另一个的真假是不确定的。主谓项相同的四种直言命题就是所谓“同一素材”的直言命题。同一素材的全称肯定命题和特称否定命题间、全称否定和特称肯定命题间分别是矛盾关系：全称肯定命题和全称否定命题间是反对关系；特称肯定命题和特称否定命题间是下反对关系；全称肯定命题和特称肯定命题间以及全称否定和特称否定命题间是差等关系。上述诸种命题之间的关系，被称作直言命题间的对当关系。基于直言命题间的对当关系，可以作下述十六种有效的推理：SAP-→-SEPSAP-→-SOPSAP→>SIP-SAP-→SOPSEP-→-SAPSEP-→-SIPSEP-→>SOP-SEP-→SIPSIP-→-SEP-SIP-→SEP-SIP-→SOP-SIP-→-SAP19
逻辑导论 19 当主谓项的外延为全异关系时，全称否定命题为真，其它情形下，全称否定命题为假；当主谓向外 延间为全异关系时特称肯定命题为假，其它情形下，特称肯定命题为真；当主谓项的外延间为全同 或种属关系时，特称否定命题为假，其它情形下，特称否定命题为真。 第三节 直言命题的直接推理 一、直言命题对当关系推理 识别同一素材的四种直言命题之间真值关系，并基于该真值关系进行直言命题对当关系的推 理。 命题之间的矛盾关系是指：即 A 与 O、E 与 I 的关系。具有矛盾关系的两个陈述，它们之间不 能同真，也不能同假，因而同时断定二者为真会导致矛盾。矛盾关系的规律是：在两个陈述中，如 果断定其中的一个为真，可以推出另一个必然假；如果断定其中的一个为假，可以推出另一个必然 真。两个命题不可同真，也不可同假；即一真一假。 命题之间的反对关系是指：两个命题不可同真；即当其中一个为真时，另一个一定为假，当其 中一个为假时，另一个可真可假。即 A 与 E 的关系。具有反对关系的两个陈述，两者不能同真， 却可以同假。反对关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的一个真，则另一个必然假；但是， 如果断定其中的一个假，则另一个的真假是不确定的。 命题之间的下反对关系是指：两个命题不可同假；即当一个命题为假时，另一个命题一定为真， 当一个命题为真时，另一个可真可假。即 I 和 O 的关系。具有下反对关系的两个陈述，二者可以同 真，不能同假。下反对关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的一个为假，可以推出另一个 必然真；但是，如果断定其中的一个为真，则另一个的真假是不确定的。 命题之间的差等关系，就是在第二章里学习的蕴涵关系，和上述诸种关系不同的是，前面提及 的三种命题之间的真值关系都是对称的，而差等关系不是对称的。即 A 与 E 的关系。具有反对关 系的两个陈述，两者不能同真，却可以同假。反对关系的规律是：在两个陈述中，如果断定其中的 一个真，则另一个必然假；但是，如果断定其中的一个假，则另一个的真假是不确定的。 主谓项相同的四种直言命题就是所谓“同一素材”的直言命题。同一素材的全称肯定命题和特 称否定命题间、全称否定和特称肯定命题间分别是矛盾关系；全称肯定命题和全称否定命题间是反 对关系；特称肯定命题和特称否定命题间是下反对关系；全称肯定命题和特称肯定命题间以及全称 否定和特称否定命题间是差等关系。上述诸种命题之间的关系，被称作直言命题间的对当关系。基 于直言命题间的对当关系，可以作下述十六种有效的推理： SAP→¬SEP SAP→¬SOP SAP→SIP ¬SAP→SOP SEP→¬SAP SEP→¬SIP SEP→SOP ¬SEP→SIP SIP→¬SEP ¬SIP→SEP ¬SIP→SOP ¬SIP→¬SAP
哲学专业课程教学大纲SOP-→-SAP-SOP-→SAP-SOP→SIP-SOP-→-SEP二、换质法讲解直言命题的换质推理。换质推理是指以一个直言命题做前提，直接推出一个这样的结论：前提的量项不变、主项不变；改变前提的联项：即将肯定的变为否定的，将否定的变为肯定的；将结论的谓项变为与前提的谓项具有矛盾关系的词项。换质推理都是有效的，它实质上包括十六种有效的推理形式；表达四个等值式三、换位法换位推理是指这样一种直言命题的直接推理，它以一个直言命题为前提推出这样的结论：不改变前提的量项和联项，将前提的主谓项位置互换。依据这样的方法，四种直言命题换位后分别是SAP-→PASSEP→PESSIP→PISSOP-→POS但有效的换位推理必须遵循以下规则：前题中不周延的词项在结论中不得周延。利用这条规则检验上述各换位推理可得出：E命题和I命题换位是有效的，而A命题和O命题换位是无效的。在讲解前述各种直言命题的直接推理后，让学生训练有效的对当关系推理、换质推理和换位推理的连续运用。第四节三段论一、三段论及其特征三段论是以两个直言命题做前提，并借助两个前提中的一个共同词项作媒介，得出另外一个直言命题作结论的推理。三段论是直言命题间的间接推理，它由三个直言命题组成，而且这三个命题中总共有三个词项出现。每一个命题和词项都有各自的名称：结论的主项叫小项、结论的谓项叫大项、在两前提中出现而结论中不出现的词项叫中项；出现大项和中项的前提是大前提，出现小项和中项的前提叫小前提。二、三段论的格和式三段论的形式与三段论的格和式之间是一一对应的关系。三段论有四个格，由中项在大、小前提中出现在主、谓项的位置决定。中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项的是第一格，中项在大小前提中都作主项的是第二格，中项在大小前提中都作谓项的是第三格，中项在大前提中作谓项、在小前提中作主项的是第四格。三段论的式指作为它构成部分的命题依大前提、小前提、结论这样的顺序排列的命题形式。如：MAP^SAM一→SAP这个三段论的形式就对应于三段论的第一格AAA式，而与三段论第三格EIO式相对应的三段论形式是：PEM^SIM-→SOP。直言三段论的结构是由两个因素决定的：一个是中项的位置：另一个是组成前提和结论的陈述形式。根据中项所在位置的不同将三段论区分为四种结构，并将这种结构称为三段论的格。四个格的结构如下：20
哲学专业课程教学大纲 20 SOP→¬SAP ¬SOP→SAP ¬SOP→SIP ¬SOP→¬SEP 二、换质法 讲解直言命题的换质推理。换质推理是指以一个直言命题做前提，直接推出一个这样的结论： 前提的量项不变、主项不变；改变前提的联项：即将肯定的变为否定的，将否定的变为肯定的；将 结论的谓项变为与前提的谓项具有矛盾关系的词项。换质推理都是有效的，它实质上包括十六种有 效的推理形式；表达四个等值式． 三、换位法 换位推理是指这样一种直言命题的直接推理，它以一个直言命题为前提推出这样的结论：不改 变前提的量项和联项，将前提的主谓项位置互换。依据这样的方法，四种直言命题换位后分别是： SAP→PAS SEP→PES SIP→PIS SOP→POS 但有效的换位推理必须遵循以下规则：前题中不周延的词项在结论中不得周延。利用这条规则 检验上述各换位推理可得出：E 命题和 I 命题换位是有效的，而 A 命题和 O 命题换位是无效的。 在讲解前述各种直言命题的直接推理后，让学生训练有效的对当关系推理、换质推理和换位推 理的连续运用。 第四节 三段论 一、三段论及其特征 三段论是以两个直言命题做前提，并借助两个前提中的一个共同词项作媒介，得出另外一个直 言命题作结论的推理。三段论是直言命题间的间接推理，它由三个直言命题组成，而且这三个命题 中总共有三个词项出现。每一个命题和词项都有各自的名称：结论的主项叫小项、结论的谓项叫大 项、在两前提中出现而结论中不出现的词项叫中项；出现大项和中项的前提是大前提，出现小项和 中项的前提叫小前提。 二、三段论的格和式 三段论的形式与三段论的格和式之间是一一对应的关系。三段论有四个格，由中项在大、小前 提中出现在主、谓项的位置决定。中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项的是第一格，中项在 大小前提中都作主项的是第二格，中项在大小前提中都作谓项的是第三格，中项在大前提中作谓项、 在小前提中作主项的是第四格。三段论的式指作为它构成部分的命题依大前提、小前提、结论这样 的顺序排列的命题形式。如：MAP∧SAM→SAP 这个三段论的形式就对应于三段论的第一格 AAA 式，而与三段论第三格 EIO 式相对应的三段论形式是：PEM∧SIM→SOP。直言三段论的结构是由 两个因素决定的：一个是中项的位置；另一个是组成前提和结论的陈述形式。根据中项所在位置的 不同将三段论区分为四种结构，并将这种结构称为三段论的格。四个格的结构如下：