核心重难探究 知识点：坡度、坡角 【例题】某市一座人行天 桥的示意图如图所示，天桥离 10 30° 45 地面的高BC是10米，坡面AC的HD A B E 坡角∠CAB=45°，在距点A10米处有一建筑物HQ.为了方便行 人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡角 ∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽 的人行道，则该建筑物是否需要拆除？（最后计算结果保留一 位小数)（参考数据：≈114， ≈1532) 导航页
导航页 核心重难探究 知识点:坡度、坡角 【例题】某市一座人行天 桥的示意图如图所示,天桥离 地面的高BC是10米,坡面AC的 坡角∠CAB=45° ,在距点A 10米处有一建筑物HQ.为了方便行 人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡角 ∠BDC=30° ,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽 的人行道,则该建筑物是否需要拆除?(最后计算结果保留一 位小数)(参考数据: ≈1 .𝟐414, ≈1 .𝟑732)
核心重难探究 思路点拨：在Rt△ABC,Rt△DBC中，利用锐角三角函数分别 计算 和 ,然后计算 的长，根 据DH与3米人行道的关系求解即可. 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:在Rt△ABC,Rt△DBC中,利用锐角三角函数分别 计算 和 ,然后计算 的长,根 据DH与3米人行道的关系求解即可
核心重难探究 解：由题意，知AH=10米，BC=10米. 在Rt△ABC中，.'∠CAB=45°， ,∴AB=BC=10米 在Rt△DBC中，.∠CDB=30°， DBan2CDB10W3(米 BC .'DH=AH-(DB-AB)=10-10V3+10=20-10V3≈2.7（米），2.7<3， ,。该建筑物需要拆除 导航页
导航页 核心重难探究 解:由题意,知AH=10米,BC=10米. 在Rt△ABC中,∵∠CAB=45° , ∴AB=BC=10米. 在Rt△DBC中,∵∠CDB=30° , ∴DB= 𝑩𝑪 𝐭𝐚𝐧∠𝑪𝑫𝑩 =10 𝟑(米). ∵DH=AH-(DB-AB)=10-10 𝟑+10=20-10 𝟑≈2.7(米),2.7<3, ∴该建筑物需要拆除