家龙们四 1反比例函数
1 反比例函数
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 k 1.一般地，如果两个变量xy之间的对应关系可以表示成y k为常数，0)的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数 的自变量x不能为
基础自主梳理 1.一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成____ (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数 的自变量x不能为零 . y= 𝐤 𝐱
名师指导 1.我们通常把常数k称为比例系数，当k为负数时，负号通常写 在分数线的前面. 2.由于定义中我们规定0，显然，自变量0，故函数值y的取 值范围也是任意非零实数 3反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常 数，因此可以写成y=k又根据负指数幂的意义，可知=x1,进 而可以从负指数的角度书写反比例函数的表达式
名师指导 1.我们通常把常数k称为比例系数,当k为负数时,负号通常写 在分数线的前面. 2.由于定义中我们规定k≠0,显然,自变量x≠0,故函数值y的取 值范围也是任意非零实数. 3.反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常 数,因此可以写成xy=k.又根据负指数幂的意义,可知 ,进 而可以从负指数的角度书写反比例函数的表达式. 𝟏 𝒙 =x-1
综上可得反比例函数表达式的三种表现形式： ①一般式40)：②乘积式y-k40):⑨负指数幂形式 y=x(0).反比例函数的这三种表达形式是等价的，即都可 以从一种形式推出另一种形式，可根据情况灵活选用
综上可得反比例函数表达式的三种表现形式: ①一般式 (k≠0);②乘积式xy=k(k≠0);③负指数幂形式 y=kx-1 (k≠0).反比例函数的这三种表达形式是等价的,即都可 以从一种形式推出另一种形式,可根据情况灵活选用. y= 𝒌 𝒙