家庭值亚 第2课时 反比例数的性质
第2课时 反比例函数的性质
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基出自住梳理 1.反比例函数y=二的图象，当心0时，在每一象限内，y的值随x 值的增大而 ;当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增 大而 名师指导 1.同其图象的位置一样，反比例函数的增减性是由比例系数 k的符号决定的，反之，由反比例函数的增减性也可以判断k的 符号. 2.反比例函数的增减性，只能在每个象限内讨论
基础自主梳理 1.反比例函数 的图象,当k>0时,在每一象限内,y的值随x 值的增大而减小 ;当k<0时,在每一象限内,y的值随x值的增 大而增大 . y= 𝒌 𝒙 名师指导 1.同其图象的位置一样,反比例函数的增减性是由比例系数 k的符号决定的,反之,由反比例函数的增减性也可以判断k的 符号. 2.反比例函数的增减性,只能在每个象限内讨论
2.反比例函数yk(0)中系数k的几何意义 在反比例函数的图象上，过任一点Px,y)作x轴、y轴的 垂线PM,PN,垂足分别为M,N,则S矩形PwoN=PMOM=Kyl =xy=;SAPOM-SAPON-
2.反比例函数 y= 𝒌 𝒙 (k≠0)中系数 k 的几何意义 在反比例函数的图象上,过任一点 P(x,y)作 x 轴、y 轴的 垂线 PM,PN,垂足分别为 M,N,则 S 矩形 PMON=PM·OM=|x|·|y| =|xy|=|k| ;S△POM=S△PON= 𝟏 𝟐 |k|
温馨提示 根据反比例函数表达式的一搬形式一40，易变形得乘 积形式y=k(0),从而可知，其图象上任意一点的横、纵坐标 之积等于常数k根据这一特性，可得其几何意义应用该性质， 可以巧妙简捷地解决反比例函数图象与面积相关的诸多问题
温馨提示 根据反比例函数表达式的一般形式 (k≠0),易变形得乘 积形式xy=k(k≠0),从而可知,其图象上任意一点的横、纵坐标 之积等于常数k.根据这一特性,可得其几何意义.应用该性质, 可以巧妙简捷地解决反比例函数图象与面积相关的诸多问题. y= 𝒌 𝒙